2020河北事业单位数量关系：交替合作中的“负效率”

在数量关系的考查中工程问题已经成为各大类考试的常客，那么完成一项工程有时会给定我们一些特定的条件，尤其是当我们工作的效率有正有负的时候会让很多同学感到头痛。没关系，今天中公教育各位走进，交替合作中的“负效率”。

先来看一道例题：现在有一口距离地表20米深的井，一只青蛙从井底向上爬，每次向上爬5米，由于井壁光滑，会向下滑3米，这只青蛙可以几次跳到地面?

解析：青蛙在井中不断的上跳下滑，上跳下滑，如果把每一次上跳和下滑看做一个周期的话，那么就变成了一个工程问题中的交替合作问题，每次完成的跳跃距离就可以看做两个工作效率分别为+5和-3，这样我们就能得到青蛙每个周期的向上跳跃的实际数值为5-3=2米，所以一共跳跃20÷2=10次。但事实并非如此，这类问题的真正难度也就出现在这里。青蛙最终跳出井口的时候，肯定是向上跳跃过程中，而不是下滑。因此最后5米可以一跃而出。那么我们在保留最后5米的情况下再去思考周期就可以了。(20-5)÷(5-3)=7.5，向上取整8次调了16米，再来一次5米就出来了。因此需要9次。

上面一道题目属于这类问题里比较典型的一道，因此我们也常常称其为“青蛙跳井”的问题。再通过一道题目我们来巩固一下。

某物流中心第一天接受货物25吨，第二天接受货物42吨，第三天发出货物55吨。依此规律，第四天接受货物25吨，第五天接受货物42吨，第六天发出货物55吨。该物流中心最多能容纳货物187吨，问该物流中少到第几天时就不能再容纳货物?

A. 33天 B. 34天 C. 35天 D. 36天

解析：每3天为一个循环，每个循环总存货量为25+42-55=12吨。因为每个周期最后一天为发出货物，所以至少有187-25-42=120吨是整数个循环周期所得，共需120÷12=10个周期。10个周期为30天，到30天时存货120吨、第31天存货120+25=145吨，到32天时存货145+42=187吨，故到第32天时，刚好装满。又因为第33天时有55吨货物发出，还可以容纳第34天接受的25吨货物，此时还可以容纳55-25=30吨货物，而第35天需接受45吨货物，故第35天时该物流中心不能再容纳货物。选C。

因此这类问题，我们把握住最后一个周期的情况是解题的关键，同学们了解了吗?