2020河北事业单位数量关系：相遇追及，两个公式的事儿

在职测考试中，数学运算作为必考的题目，一直花样百出，复杂多变，是让考生头疼至极的。行程问题作为考试中的一大重要题型，基本属于必考的题型。而在这其中，相遇问题的追及问题是考试的两个重要的考点。实则对于这两种题型，掌握两个公式，便可达到秒杀的程度。

一、相遇问题：路程和=速度和×时间

例1. 张阳和刘芳家相距 1026 米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走 54 米，刘芳每分钟走 60 米，小狗每分钟跑 70 米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米?

A.630 B.700 C.840 D.960

解析：题干当中出现了“相遇”二字，因此可以尝试利用相遇问题的公式来快速进行解题。小狗跑的时间为二人的相遇时间，相遇时间=路程和÷速度和=1026/(54+60)=9分钟，因此小狗共跑了 70×9=630 米。故正确答案为A。

二、追及问题：路程差=速度差×时间

例2. 一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?

A.520米 B.360米 C.280米 D.240米

解析：题干描述明显是“追及”过程，因此大家考虑使用追及问题的公式来进行求解。选项单位是米，因此我们先统一单位。猎豹速度108千米/小时=30米/秒，羚羊速度72千米/小时=20米/秒。由于猎豹先跑了2秒羚羊才开始跑，此时才算开始追及，所以路程差=200-2×30=140米，则追及时间=路程差÷速度差=140÷(30-20)=14秒，即羚羊跑了14秒，所以羚羊的路程=速度×时间=20×14=280米。故正确答案为C。

例3. 甲、乙两车同时从工地出发前往水泥厂运水泥，已知甲车速度为 45 千米/小时，乙车速度为30千米/小时，甲车装完水泥后于返回途中距水泥厂18千米处与乙车相遇，若装载水泥时间忽略不计，则工地与水泥厂相距( )千米。

A.60 B.72 C.90 D.108

解析：题干描述“距水泥厂18千米处与乙车相遇”说明甲乙的路程差=18×2=36从出发到相遇所用时间为36/(45-30)=2.4 小时，工地与水泥厂距离为 30×2.4+18=90 千米，故正确答案为C。

综上所述，在职测考试中，本身题目没有国省考复杂，对于固定公式的题目，掌握了其基本解题方法，还是可以达到快速解题的目的的。