2019上半年高中数学教师资格证面试试题（精选）第二批

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

出示课件：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?

预设：这是三个向量不共面。

提问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。

(二)新知探索

师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义。

预设：在空间中，既有大小又有方向的量，叫做空间向量。

引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格。

(四)小结作业

这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。

作业：(1)课后练习题1、2;

(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

【板书设计】

空间向量及其加减

一、空间向量的概念

二、空间向量的加减计算

【答辩题目解析】

1.共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

【参考答案】

空间向量的加法满足结合律，共起点的不共面的三个向量中，任意两个向量共面，加法满足平行四边形法则，得到的新向量与第三个向量的加和仍然满足平行四边形法则。所以共起点的三个向量的和向量是以这三个向量为边的平行六面体的体对角线。

2.平行向量是如何定义的?

【参考答案】

平行向量又称共线向量，指的是方向相同或相反的两个非零向量。规定零向量和任何向量都平行。

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