1. 2022年高考强基计划中北京大学给了我校10个推荐名额,现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的3个班级,这3个班级每班至少要给2个名额,则关于分配方案有多少种?
A.46 B.20 C.15 D.13
2.某班级买了6个相同的足球发放给3个班级。问一共有多少种不同的发放方法有多少种?
A.27 B.28 C.30 D.32
3.某直播平台对3种农产品进行3小时的直播带货。第1小时,B产品的带货额比A多50万元,C产品只有B产品的60%。第2小时与第1小时相比,A带货额翻倍,B增幅比A少20%,而C增加了两倍。最后1小时共带货3090万元,且A带货额比第1小时增长300%,B、C均比第2小时增长50%。请问第2小时直播带货额为多少?
A.1580 B.1600 C.1860 D.2000
1.【答案】C。中公解析:题干中出现了“将10个推荐名额分给3个班级”所以此题可用为隔板模型。但题干中问的是每个班级至少分2个,而标准模型是每个对象至少分1个,所以这里每个班级都是多分了一个,则可以先给每个班级各分一个,此时剩10-3=7个,此题就变成了把7个对象分给3个班级,每个班级至少分1个。只需在这7个元素形成的空位中选出2个,放上2块隔板即可。此外,任意两块隔板改变顺序对结果无影响故为组合问题。结果,所以此题选C。
2.【答案】B 。中公解析:此题没有提到每个班级至少1个,但可以通过转化使之满足。即先从每个班级借1个足球,此时共有6+3=9个,有借必有还,相当于这9个分给3个班级且每个班级至少分1个。只需在这9个元素形成的8个空位中选出2个,放上2块隔板即可。此外,任意两块隔板改变顺序对结果无影响故为组合问题。结果,所以此题选B。
3.【答案】C。中公解析:设第1小时B产品销售额为x万元,根据题意,A、B、C三种产品这3小时销售额如下表所示:
最后1小时(即第3小时)共带货3090万元,则有4x-200+2.7x+2.7x=3090,解得x=350。第2小时直播带货额为2x-100+1.8x+1.8x=5.6x-100=1860万元。故本题选C。
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