2024国考行测多者合作问题中特值法的应用

工程问题是行测数量关系中常常出现的考点。题目通常描述为使用不同的方式来完成某个任务的过程，其中多个人或多组人共同完成一项任务的问题，叫多者合作类的工程问题。想要快速解决这类问题我们可以根据不同的题目类型运用相应的解题方式来解答，下面中公教育带大家一起来学习。

多者合作问题的两种常考类型：

1、已知多个主体完工时间时，可设工作总量为1或完工时间的公倍数。

【例1】修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。甲队单独做4天后，剩下的由甲、乙两队合作完成。已知这条水渠共得工程款7500元，工程款按工作量分配，则甲队得到的工程款是：

A.2500元 B.3500元 C.4500元 D.5500元

【中公解析】答案选D。设这条水渠的工作总量为36(12和18的最小公倍数)，则甲队的效率为36÷12=3，乙队的效率为36÷18=2。甲队单独做4天，完成的工作量为3×4=12。剩下的由甲、乙两队合作，需要(36-12)÷(3+2)=4.8天。那么甲队总共完成了12+4.8×3=26.4，根据工作量分配，甲得到的工程款为26.4÷36×7500=5500元。故本题选D选项。

【例2】小张和小李是同一家公司的安装师傅，现有一批零件需要安装，若由小张单独完成需15天，由小李单独完成需21天。为尽快完成安装，二人均参与工作，已知在工作完成时，二人工作、休息天数均为整数，且小李休息的时间是小张工作时间的1/2，则小张在工作过程中休息了多少天?

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率最简比设为份数。

【例1】一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才能完成工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要( )天才能完成。

A.22 B.23 C.24 D.26

【中公解析】答案选D。设甲、乙两人的工作效率分别为2、3，乙单独完成需要t天，则根据工作量一定可得，2×[2×2+7×(2+3)]=3t，解得t=26，故乙单独完成需要26天。故本题选D选项。

【例2】一项工程，若甲单独工作12小时后，乙再单独工作16小时可完成;若乙单独工作10小时后，甲、乙再合作8小时也可完成。若甲单独工作5小时后，效率提高25%，且乙在此时加入工作，问完成此项工程共需要多长时间?

A.12小时 B.14小时 C.17小时 D.19小时

通过对上述题目的了解，我们进一步掌握了特值法在多者合作题型中的应用，大家在以后的练习中要熟悉不同题干的描述，根据描述去设特值进而简化运算。