2023国家公务员考试行测数量关系：排列组合题的三种基本小方法

2022-12-20 10:14:16| 来源：中公教育周乐

近年来，排列组合问题在各种公务员考试中出现的频率逐渐增加，排列组合作为数学运算中相对独立的一个知识点，一直被认为难度较高，因此许多考生对其望而却步，其实，只要考生掌握了排列组合问题相应的题型和解题方法，就能迎刃而解。今天中公教育带领大家学习排列组合问题中常见的三种基本小方法。

一、优限法：解决元素具有绝对位置限制要求的问题。特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

例1

由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这五位数是奇数的情况有( )种。

A. 24 B.36 C.48 D.72

【答案】D。 题目要求这五位数奇数，因此末位不能被2整除，可以使用优限法进行分析。优先考虑末位，在这里，末位有1、3、5这三个数字不能被2整除，因此末位有三种方法;之后再排其它位置，题干中其他位置没有特殊要求，所以是四个数字排在四个位置，由于交换两个数字的位置，会得到一个新的五位数，有顺序要求，因此是排列，这里先排末位再排其他位置，用乘法，所求为3×24=72。

二、捆绑法：解决元素相邻问题。元素要求相邻时，把相邻元素捆绑起来视为一个整体，再与其他元素进行排列，注意相邻的元素之间是否有顺序要求。

例2

由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，所有奇数必须相邻的五位数有( )个。

A.36 B.48 C.60 D.72

【答案】A。该题目要求所有奇数相邻，也就是1，3，5必须在一起，可以使用捆绑法进行分析。我们将1，3，5看成一个整体，也就是可以把1，3，5看成“一个数字”，再将这“一个数字”和剩下的2个数字进行排列，这样就相当于三个数字对应三个不同的位置，同时我们也要注意1，3，5这三个相邻的数字它们内部之间也有顺序要求，先考虑整体，再考虑捆绑内部，是一个分步过程，所求为6×6=36。

三、插空法：解决元素不相邻问题。有元素要求不相邻时，先处理除不相邻元素以外的部分，再找出能够插入的空位，将不相邻的元素插入到不同的空位中。

例3

由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，两个偶数互不相邻的五位数有( )个。

A. 48 B.60 C.72 D.84

【答案】C。该题目要求两个偶数不相邻，也就是2,4不可以相邻，可以使用插空法进行分析。我们可以先把1,3,5排好，再把2和4插进1,3,5形成的四个空隙里面。首先1，3，5这3个数字对应三个位置，有顺序要求，一共接着再从四个空隙里面挑两个位置出来放2和4，同样需要考虑顺序，先排1,3,5再插2,4是分步的过程，用乘法，所求为6×12=72种。