2022河北事业单位职业能力测验：特值法快速求解工程问题

例1

甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多：

A.3天 B.4天 C.5天 D.6天

【中公解析】C。方法一，设甲、乙工程队的效率分别为 4x、5x，则这项工 程的工作量为 4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程队单独完成需要 100x÷4x=25 天， 乙工程队单独完成需要 100x÷5x=20 天，所求为 25-20=5 天。

方法二，特值法：设甲、乙工作效率分别为 4、5，则这项工程的任务量为 4×6+5×8+(4+5) ×4=100。甲工程队单独完成需要 100÷4=25 天，乙工程队单独完成需要 100÷5=20 天， 所求为 25-20=5 天。

例2

A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天，如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A.4天 B.3天 C.2天 D.1天

【中公解析】A。已知效率关系，得出效率比值为2:1。设 B 工程队的效率为 1，A 工程队的效率为 2，则总工作量 为(1+2)×6=18。按原来的时间完成，B 工程队完成了 2×(6-1)=10，则 A 工程队 需要工作(18-10)÷(2×2)=2 天，所求为 6-2=4 天。

例3

一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成?

A.16小时 B.18小时 C.21小时 D.24小时

【中公解析】C。虽然没有给出效率比和效率的关系，根据两种不同完工方式的工作量相同，可得，6 P甲 +12 P乙 =8 P甲 +6 P乙 ，整理得 P甲 =3 P乙 。设乙的工作效率为 1，则甲的工作效率为 3，工作总量为 3×6+1×12=30，甲 3 小时完成 3×3=9，剩余工作量为 30-9=21，乙接着做，还需要 21÷1=21小时。