2023国考行测数量关系万物皆可方程之帮你搞定利润问题

例1

某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为多少元。

A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

【答案】C。中公解析：题干中节约10%成本，此时成本为原来的90%。售价不变，利润翻一番即为原先的2倍，则根据利润=售价-成本，可表示出现在利润以及原先的利润，从而列方程求解。设最初的成本为x元，则原来利润为(67.1-x)，现在利润为[67.1-(1-10%)x]，由题意可知，2×(67.1-x)=67.1-(1-10%)x，解得x=61，根据选项可知，本题选择C项。

总结：题干中未知量相对单一，等量关系明显，简单三步：设、列、解。

例2

一款手机有两个型号，存储容量分别为64G和256G，销售价分别为每台1600元和2000元，其他无区别。已知64G存储器的成本是256G存储器的一半，是单台手机其他成本之和的20%，而销售一台256G手机的利润比64G手机高150元。问：销售64G和256G手机各10万台，利润为多少万元?

A.3500 B.5600 C.6400 D.7000

【答案】A。中公解析：已知条件充足，题干中“256G手机的利润比64G手机高150元”等量关系明显，可根据利润=售价-成本，设未知数列方程进行求解。设64G存储器的成本为x元，结合题意和利润问题基本计算关系梳理各量之间的关系表示为下表：

根据两种手机单台的利润差为150元可列方程(2000-7x)-(1600-6x)=150，解得x=250。则256G手机的单台利润为2000-7×250=250元，64G手机的单台利润为250-150=100元。故销售64G和256G手机各10万台，利润为(250+100)×10=3500万元，根据选项可知，本题选择A项。

总结：一般有两种不同商品，或者一种商品不同时间下的价格对比，再进行多次价格的变化，信息较多，列表可帮助我们快速明晰题干条件，再结合所给等量关系列式。进阶四步：设、理、列、解。