2021河北事业单位职业能力测验之数量关系：相遇追及问题

在事业单位考试中，职测是属于常考科目，其最主要的特点是题型多、题量大、时间紧。其中数量关系部分对于大多数学员来说，一直是比较头疼的,甚至有一部分学员是直接放弃的。其实，数量关系也有一部分题目，我们在短时间内，是能应用一些方法解决的。而今天中公教育将为您介绍一种题型——相遇追及问题。

一、知识铺垫

相遇问题：

相遇路程=速度和×相遇时间

N×l=速度和×相遇时间(N表示相遇的次数，l表示圆周长)

追及问题=速度差×追及时间

N×l=速度差×相遇时间(N表示相遇的次数，l表示圆周长)

二、例题展示

【例题1】甲、乙两人在400米的环形跑道上同时从A点出发逆时针方向跑步，同时丙从A点出发顺时针方向散步，丙第一次遇到甲后又用时20秒遇到乙，再过100秒后第二次遇到乙。假设甲、乙、丙均匀速前进，且丙的速度是甲、乙速度之差的 ，问：丙的速度是多少?

A.0.5米/秒 B.0.8米/秒 C.1.0米/秒 D.1.2米/秒

【答案】A

【中公解析】解析：由100秒后乙、丙再次相遇，可知100秒内两人共跑一圈，二人速度和为400÷100=4米/秒。则乙、丙首次相遇是出发后的400÷4=100秒，甲、丙首次相遇是出发后的100-20=80秒，甲、丙速度和为400÷80=5米/秒。故甲、乙速度差为1米/秒，又丙的速度是甲、乙速度之差的1/2，则丙的速度为0.5米/秒。故本题选A

【例题2】甲、乙、丙三个学生在学校跑道上晨跑，他们同时从同一地点沿同一方向出发，在他们前面有另外一个学生丁正在慢跑，甲、乙、丙分别用了2分钟、3分钟、4分钟的时间追上了丁，已知甲的平均速度是160米/分钟，乙的平均速度是120米/分钟，那么丙的平均速度是多少米/分钟?

A.110 B.100 C.90 D.80

【答案】B

【中公解析】解析：设丁的平均速度为x，则依据题意有2×(160-x)=3×(120-x)，解得x=40，所以起跑之前的距离差为2×(160-40)=240米，所以4×(V丙-40)=240，得V丙=100。

【例题3】某部队排成一列纵队进行急行军训练，以每分钟100米的速度步行前进。通讯员从队尾以每分钟200米的速度小跑赶到队首传达命令，其传达命令时与部队行军保持同速并用时2分钟，且命令传达后立即以每分钟200米的速度小跑返回队尾，全程共用时22分钟。该纵队的长度为( )米。

A.630 B.750 C.900 D.1500

【答案】D

【中公解析】根据题意方法一，设纵队的长度为x米，根据题意可知通讯员从队尾跑到队首属于追及问题，从队首跑到队尾属于相遇问题，可列出方程：x÷(200-100)+x÷(200+100)+2=22，解得x=1500，故选D。

方法二，由题干可知，通讯员从队尾跑到队首属于追及问题，从队首跑到队尾属于相遇问题。由于纵队长度一定，而时间与速度成反比，则通讯员从队尾跑到队首与从队首跑到队尾所用的时间比为(200+100)∶(200-100)=3∶1，则通讯员从队尾跑到队首所用的时间为(22-2)÷(3+1)×3=15分钟，故该纵队的长度为15×(200-100)=1500米。故本题选D。

通过以上例题的展示，相信广大考生也了解了此类题目的题型特征，希望各位考生多加练习，中公教育伴您一路前行。