2021河北事业单位数量关系：盈亏思想

各位小伙伴，大家好。盈亏思想是事业编考试行测科目中非常重要的思想，具有题目形式多样，灵活性较高的特点。盈亏思想可以解决物品分配、平均数计算、鸡兔同笼等问题，多数时候比方程法计算更简单。由此，掌握盈亏思想，除了能解决一些特定的题型之外，也能提高我们的解题速度。

一、基本含义

所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。盈余和亏损是相对的，通常我们选择平均数作为标准，多了叫盈余，少了叫亏损。

二、核心理念

多的量和少的量相等，始终保持平衡。常见的盈亏题目有一盈一亏、两次都盈、两次都亏三种常见方式。

三、题型应用

1、物品分配问题

【例1】　某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵，则还需额外准备11棵。问这个班共有多少学生?

A.26 B.29 C.31 D.34

【解析】C。方程法：题目本身介绍了两种不同植树方式植树的情况。整个植树过程总人数和植树总数都是没有变的，最后求学生总数，不妨先设学生总数为X，建立起两种植树方式下植树总数的等量关系，则可以列式：14X+20=15X-11,解得X=31。答案选择C

盈亏思想分析：第一种分配方式每个学生种14棵，剩下20棵就是盈余20棵;第二种分配方式每个学生种15棵，还需额外准备11棵就是亏损11棵。两种分配方式相比，第二种情况每人多种一棵，而盈余和亏损的总量相差20-(-11)=31棵，用相差的数值除以两种方式每个同学分配数目的差值就是学生人数，所以一共有31÷1=31人，故选C。

对于此类题目我们发现采用盈亏思想，可以直接口算，让题目更简单。此题属于一盈一亏型，两次都盈或两次都亏用同样的道理分析就可以。

2、鸡兔同笼问题

【例2】　现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：小瓶有多少个?

A.10 B.20 C.30 D.40

【解析】C。解法1：假设全是大瓶，则大瓶装4×50=200千克，小瓶装0千克，大瓶比小瓶多装200千克，而实际多20千克，比实际多200-20=180千克，因为将小瓶看成大瓶一次，大瓶比小瓶多装4 -(-2)=6千克，共180÷6=30个，答案选C。

解法2：若减掉5瓶大油瓶所装的油，则大小油瓶所装油质量相等，由于每瓶大小油瓶所装油质量之比为2:1，根据瓶子装的油质量=每瓶油质量×瓶子数量，得大小瓶子数量之比为1:2，共50-5=45个瓶子，根据比例得小瓶数量为30个，答案选C。

对于涉及两个量的鸡兔同笼问题，从鸡或兔着手均可，采用假设法，利用盈亏思想，假设鸡得兔，假设兔得鸡。

3、平均数问题

【例3】　某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?

A.12 B.24 C.30 D.42

【解析】D。选C。优秀员工与非优秀员工混合就正好是全体员工，题目分别有优秀员工平均分，非优秀员工平均分，全体员工平均分，符合平均数混合问题。与全体员工平均分相比，平均每个优秀职工比全部职工高92-85=7分，平均每个非优秀职工比全部职工低85-80=5分。平均每个盈余和亏损的比例为7:5，盈余和亏损的量总量应该相等，所以优秀职工与非优秀职工的比例为5:7，一共12份，全体职工一共72人，所以每份6人，所以优秀职工有5×6=30人，故选C。

除了平均数的混合，也可以是利润率、浓度、增长率、比重等混合，对于不同的形式，同学们可以找一些题目加以练习。希望同学们能够熟练的掌握这种思想，攻克对应题目，提高做题速度! 那么这便是本期想跟大家分享的内容，希望大家好好学习，我们下期再见!