2021河北事业单位数量关系：剖析工程问题的解题思路

各类考试中，工程问题的考察越来越有规律可寻，有些题目甚至可以说是有固定解题思路的，但是仍然有很多考生一看到工程问题就产生畏难情绪，选择了放弃，这是不可取的。接下来中公教育将介绍关于工程问题的常见解题思路，希望帮助各位考生在考试中能够自信且准确的求解出答案。

一、概念解读

工程问题是数学运算中的常考题型，主要考查工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的关系。他们三者之间什么关系呢，大家应该都知道：工作总量=工作效率×工作时间，我们还要知道：工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间。

二、解题思路

工程问题主要包括普通工程和多者合作两个常见考点，对于普通工程问题，常利用基本公式结合方程法求解;对于多者合作，通俗点讲就是好几个人一起做一项工程，既然是好几个人一起，那么合作的效率就等于各个效率的加和。除此之外解多者合作问题需重点把握两个关键：

1.多者合作一般根据不同工作方式下工作总量相等来构建等量关系

2.经常可以通过设工作总量或者工作效率为特值来解决

到底怎么设特值，我们通过后面的题目详细说明

【例题1】 一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天。若甲乙两人合作，需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【中公解析】题目所求为合作的天数，须知工作总量和甲乙的效率，均未知，怎么办呢?可以把这项工程看成一份，设工作总量为1，所求为

发现出现分数的相加要通分不好算，为什么会出现分数呢?是不是我们把工作总量看成“1”份导致的，如果我们设的工作总量能被10、15整除就不会出现分数，但是设为谁好呢?很显然可以将工作总量设为10、15的最小公倍数30来求解，则所求为

答案为B。

【例题2】 完成一项工程，甲、乙的工作效率比为3∶4。这项工程，甲单独做，7天完成。问两人合作多少天完成?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【中公解析】题目所求为合作天数，须知工程总量和甲乙的效率，均未知。分析题目给出了甲乙的效率之比为3:4，即甲的效率看成3份，乙的效率看成4份，如果假设每一份为x。所以甲的效率为3x，则乙的效率为4x，再结合给出的时间可以表示出工作总量，故所求为

答案为B。

通过以上两道题我们可以总结这一类工程问题的常见解题思路：

1. 已知多个主体完工时间，可以设工作总量为1或多个完工时间的公倍数，一般设公倍数计算会更简单一下，而设公倍数的时候为了方便计算一般设为最小公倍数。

2. 已知多个主体效率关系时，一般将效率设为效率比的最简份数