2021河北事业单位数量关系：特值法巧解工程问题

近几年工程问题广受青睐，尤其是多者合作的工程问题，考查频率较高。工程问题的难度不大，是考生需要重点拿分的题型之一。但是在时间紧张的考试中，能快速的求解并选出答案，也确有难度。今天我们就来针对工程问题的其中一个解法——特值法，来跟大家做个分享。

想要用特值法求解工程问题，需要掌握两个方面的内容。其一，工程问题的基本公式：工作效率×工作时间=工作总量;其二，设特值的方法：当题目中给出了多个完工时间的时候，一般设工作总量为时间的最小公倍数。

【例题1】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工?

A.甲队第11天 B.甲队第13天

C.乙队第12天 D.乙队第14天

【答案】B。中公解析：已知甲队单独完成工程用10天，乙队用17天，可设该项工程任务总量为170(17和10的最小公倍数)，则甲、乙两队每天的工作效率分别为17、10，因此甲、乙两队轮流做一次完成的任务量是27。170÷27=6……8，甲队先做，且17>8，因此第6×2+1=13天完工，当天是甲队在工作。故本题选B。

【例题2】手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

【答案】A。中公解析：设工作总量为240(40、48、60的最小公倍数)，则甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4，甲工作4个小时完成4×6=24，剩余都是由乙、丙合作完成需要(240-24)÷(5+4)=24小时，即乙一共投入了24小时，故本题选A。

【例题3】某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约( )天才能完成这项工程。

A.21 B.22 C.23 D.24

【答案】B。中公解析：设该工程总量为120(30和40的最小公倍数)，则甲、乙的工作效率分别为4、3。前10天甲、乙共做了10×(4+3)=70，剩余工作量为120-70=50，甲、乙、丙合作的工作效率之和为50÷4=12.5，则丙的工作效率为12.5-7=5.5，丙单独完成该项工程，需要120÷5.5≈22天。故本题选B。

工程问题的解题核心是根据题目中存在的等量关系结合特值法求解。在安徽省的公务员行测考试中，除了工程问题之外，数学运算还包含多种其它题型，每种题型都有与之相对应的核心公式和解题思路。考生必须在熟悉大量题型的基础上，掌握应对这些题型的解题方法和技巧，做到以不变应万变。