2021考研高数冲刺重难点分析：无穷级数

无穷级数

①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。

②会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。

③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex 、sinx、cosx、ln( 1 + x)，(1 + x)α的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在 [-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。