2020年河北事业单位笔试行测－数量关系尾数法

对于尾数法，大多数同学都有所了解，在解决资料分析的加减法问题的时候，经常用到尾数法进行计算，方便快捷。但是其实尾数法在数量关系中同样有所运用，今天我们就来看看尾数法在数量关系里面运用的小技巧吧。

一、计算中使用尾数法

同资料分析一样，在数量关系的计算中同样可以使用尾数法，需要满足的前提就是运算是从后往前的运算(加减法，乘法)，且选项尾数不同。一般会用到尾数法计算的数量关系题目主要是容斥问题。

例1.有三个面积都是60平方厘米的圆，两两相交的面积分别为9、13、15平方厘米，三圆相交部分的面积为5平方厘米，总体图形覆盖的面积是多少平方厘米?

A.137 B.143 C.140 D.148

【答案】D。解析：根据容斥问题原理，60×3-9-13-15+5，尾数应该为8，结合选项，选择148平方厘米。

在多次方计算中也可以运用尾数法。以3为例，从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，从这里可以看出，3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环，因此要求3n的尾数，只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。例如计算

尾数是多少，只需要用2007÷4=501……3，所以他的尾数就是在3、9、7、1中循环了501个周期之后又多出来三个，尾数为7。

二、用尾数法解不定方程

例2.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐 50 元，普通员工每人捐 20 元，某 部门所有人员共捐款 320 元，已知该部门总人数超过 10 人，问该部门可能有几名领导?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】 B。解析：设领导有x人，普通员工y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。 5x尾数为0或5，要使最后尾数是2，则2y尾数为2或者7，但是2y必然是一个偶数，所以尾数为2。当y=1或6时，x为6或4，不满足总人数超过10人，当y=11时x=2，满足条件，答案选 B。

从上题中我们也可以看出，利用尾数法解不定方程主要利用的就是5乘以一个数尾数只能是0或5，情况较少，再结合奇偶性就可以解决不定方程。所以要运用这个方法的前提就是所求的未知数是在正整数范围内求解，且不定方程未知数系数有5或者5的倍数。

以上两个运用就是尾数法常见的运用，除此之外大家也可以积极探索尾数法其他的运用方法。