2020河北事业单位数量关系：数量关系之最不利原则问题

在事业单位的考试中，数量关系里会遇到一类问题是“最不利原则”的问题。所谓最不利，其实就可以理解为“最坏的情况”，而对于此类型题目，可以根据简单的识别题型后，再根据常用公式以及结合排列组合的结果数进一步求解。

一、题型特征

问法：至少......才能保证.......?

说明：要想有题干问题的情况发生，最幸运的就是直接满足，而我们需要求得的是，至少多少次才能保证此种情况发生，所以实际上先需要求得最坏的情况数，那么紧接着下一次就一定能使得所求的事件发生。

二、解题方法

最不利情况数+1(这里的最不利情况数也就是指最坏的情况数)

三、例题解析

例1.袋子里有3个红球，7个白球，除了颜色之外，形状大小质地均相同。问：在看不到袋子里球的情况下，至少摸多少次才能保证摸到白球?

A.3 B.4 C.5 D.1

【答案】B。解析：问题中呈现：至少......才能保证......?属于最不利原则问题，需要找到最不利情况数，最不好的结果也就是，本来想要摸出白球，却偏偏总是摸到红球，但是红球有且仅有3个，所以最不利的情况就是将3个红球全部摸出，而无论怎样，此时，下一次摸出来的必然是白色，因此结果应该为：3+1=4次，故选B。

例2.学校组织运动比赛，有长跑、跳远以及跳高可以选择，每个人可以任选其中的一项或者多项参加。问：从所有学生中，至少选出多少人才能保证有10人所报的项目相同?

A.10 B.11 C.63 D.64

【答案】D。解析：问题中呈现：至少......才能保证......?属于最不利原则问题，需要找到最不利情况数。要想保证10人报的项目相同，先要得出在三个项目选择时，有多少种选择的结果可能出现：

(2)最不利的情况也就是第一种结果刚好凑够9个人，仅差一步就可以成功时，另一种结果开始出现了，以此类推，当7种结果每一个都出现9次，是最糟糕的情况。所以所求为：7×9+1=64人，故选D。

四、方法总结

针对最不利原则的问题，先要确定出事件本身的结果数，再根据要想满足的条件，分析最坏的情况数。对于此类问题，我们也可以理解为：每次离成功仅一步之遥的时候，也就是最不利的情况，加“1”即为最终才能保证的次数。