2020河北省考数量关系：以常人的思维突破行测排列组合难题

在做排列组合这一类题的时候，大部分人会有很多疑惑。学了等于没学;什么时候用排列来计数，什么时候用组合来计数，好像仍然一头雾水;只要遇到稍微难一点的题目时，无从下手，好像学习过的四种常用方法没有什么用，等等……那么，今天中公教育就通过一个例题，以一个正常人的视角或者思维来探讨和交流，排列组合的题目还可以如何入手。

1.当你学过排列组合，你会怎样思考?

【例1】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或者多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的一组最少有多少人?

A.7 B.8 C.9 D.10

因为各项相加等于100，所以有：11x-10=100 解得x=10，因此选择D选项。

本题的难点在于根据题干分组，而以上就是我们运用排列组合的知识来分组的。

2.如果你对排列组合知识掌握不是很透彻，你可以根据题干进行分组吗?

那如果对于排列组合的知识掌握不是很透彻或者没有学过排列组合的知识，能不能把分组分好呢?很显然，答案是肯定的。

那么接下来我们就来探讨一下如何以常人思维来分组。

分组：①只选一门课程，4种;②如果选两门课程，有A课程的情况下，C课/D课程选一门，2种选法;有B课程的情况下，C课/D课程选一门，2种选法;如果不选A也不选B课程，只能同时选择C,D课程，1种选法;共5种选法;③如果选三门课程，课程组合为ACD或者BCD，共2种选法;④四门课程都选的情况不满足要求，0种选法。所以根据题干可以分为：4+5+2=11种选法，也就是可以分为11组。

很显然，这样更接近与我们的普通思维。

那我可不可以还能这样来考虑呢?

① 在只含A课程的情况下：选一门课程，1种选法;选两门课程，不能选B课程，只能从C/D种选一门课程与A课程组合，2种选法;选3门课程，只能为ACD课程组合，1种选法;4门课程的选法不存在。所以共1+2+1=4种选法。

② 同理，在只含B课程的情况下，同样是4种选法。

③ 在既没有A课程又没有B课程的情况下：选一门，只能从C/D中选，2种选法;选两门课程时，只能同时选C，D课程，1种选法;选三门或者四门课程的情况不存在，此时共有2+1=3种选法。

在这种思考方式下，共有4+4+3=11种选法，即可以分为11组。

中公教育提醒大家，遇到排列组合类题目，对于该部分知识掌握透彻的话，那就按照排列组合的思想去分析题干;假如对该部分知识掌握并不透彻的话，其实我们只要按照正常人的思维结合题干去考虑，也能够把它做出来，不用先入为主的恐惧，害怕，甚至给自己的思考套上一个枷锁，限制自己的思维。