2020张家口事业单位备考：行测备考之排队取水

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从近几年行测考题来看，统筹问题时常出现，也就是考察我们如何将元素安排的更合理、更有效率。其中有一类统筹问题，有一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同，最后让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。我们把这类问题叫做排队取水问题。那接下来我们就一起来了解排队取水问题的解题技巧。

例题：乙、丙、丁四人去水房打水，4人打水所需的时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房中只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们四人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短的时间是多少?

【中公解析】问题所问的是打水时间和等待时间之和最短，并不是从开始打水至打水结束至少需要多长时间，这是我们一些同学在做排队取水问题的时候容易错的地方，忽略了等待时间。那么四个人打水的时间是固定不变的2+5+8+10=25分钟，要让等待的时间最短，只有打水者时间短。所以让打水者速度从快到慢排队打水，则按照甲乙丙丁的顺序打水。甲先打2分钟，其他三人一共等待了2×3=6分钟，乙打水5分钟，剩下两人打水共等待了5×2=10分钟，丙打水8分钟，最后剩下丁一个人等待8分钟，所以合计等待时间6+10+8=24分钟。则所求最短时间为25+24=49分钟。

总结：在上面解析中，我们发现甲打水的时间，四个人不管是打水还是等待，都要经历这个2分钟。在乙打水的时候，除了甲已经打完走掉之外，剩下三个人都要经历这个5分钟。同理，有两人需经历丙打水的8分钟，一人经历丁打水的10分钟。所以若只有一个水龙头，只需要按照打水时间从小到大排列，即可求出最短时间。

接下来，我们来思考一个问题，如果题干中的“一个水龙头”变为“两个水龙头”呢?我们应该如何解决。

【中公解析】

此时所求的时间之和最短是2×2+5×2+8×1+10×1=32分钟。

总结：我们在做排队取水的问题的时候，可以直接以从大到小的时间顺序进行排序，然后再按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘，具体乘几个数由水龙头的数量决定。

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