2019张家口事业单位备考：巧解鸡兔同笼

在考试中，大部分同学在遇到鸡兔同笼时首选方法就是方程法，利用方程法去解题虽然很好列式，也很好理解，但是解方程其实很费时间，所以就给大家介绍一种不列方程就能快速解鸡兔同笼的一种方法——假设法。

一、题型特征

题中给出两个主体的两种属性，已知指标数和指标总数，求这两个主体。

二、解题技巧

利用假设法构造不同的方案，然后进行比较分析。

三、注意事项

设鸡求兔，设兔求鸡。

【例1】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌?

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】A

【解析】根据“可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人”可知两个主体：两种餐桌;两种属性：餐桌个数和规格;指标总数：两种餐桌共28张，一共可坐332人。所以，满足鸡兔同笼的题型特征。假设餐桌都可以坐12人，则可容纳12×28=336人同时就餐,实际容纳332人，则10人桌(336-332)/(12-10)=2张。

【例2】某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?

A.25 B.24 C.23 D.22

【答案】B

【解析】根据“培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元”可知两个主体：培育成功和失败;两种属性：亩数和每亩获利;指标总数：总共30亩新品种，共获利18000元。所以，满足鸡兔同笼的题型特征。假设30亩新品种全部培育成功，可获利800×30=24000元，实际获利18000元，所以培育失败了(24000-18000)/(800+200)=6亩，培育成功的有30-6=24亩。

【例3】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.5元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为()。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度

【答案】A

【解析】已知两个主体：标准用电量和超出标准用电量;两种属性：度数和电费;指标总数：用电84度，共交电费39.6元。所以，满足鸡兔同笼的题型特征。如果都按照基本价来收费，需要交84×0.5=42元，实际交39.6元，少交了42-39.6=2.4元，超出标准用电量的部分每度电0.5×80%=0.4元，则超出的每度电比基本价格少0.1元，超出标准用电量的度数为2.4/0.1=24度电，标准用电量为84-24=60度。

鸡兔同笼的本质其实还是盈亏思想，多退少补。其实要想快速的解题，还是需要快速的判断整个题目属于什么题型，满足什么特征，希望以上这几个题，大家再遇到鸡兔同笼问题时能够快速求解。