2020国家公务员考试行测数量关系：记住一个公式，解决一类题

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一、题型特征

【模型】一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽?

典型特征出现了类似于语文当中的排比句式：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以考生也可以将直观的排比句式作为判断是否是牛吃草问题的特征之一。

二、模型推导

为了方便考生理解，牛吃草问题题干描述转化成二维线段即为：

【推导】牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。根据追及问题公式：追及路程=速度差×时间，此时我们不妨假设一头牛一天吃1份草，设每天草生长的速度为V，根据追及路程相等即可得到方程：

(27-V)×6=(23-V)×9=(21-V)×T 根据方程解出T即可。我们可根据此方程推导出一般公式为：

S=(牛数-V)×T

三、小试牛刀

商场举办大型周年庆活动，推出优惠活动。在周年庆当天上午9点准时开门迎客，商场开门之前已有顾客排队。假定每分钟排队人数相等，若同时开5个门，30分钟恰好没人排队;若同时开6个门，20分钟恰好没人排队。问第一位顾客到达时间是上午()。

A.8:30 B.8:45 C.8:40 D.8:20

【答案】C。中公解析：本题考查牛吃草问题中“第一颗草生长时间”。设每分钟排队速度为v，开门之前排队人数为M，则有M=(5-v)×30=(6-v)×20，可得v=3，M=60，即第一个顾客来的时间为60÷3=20分钟之前，即8:40，所以答案为C。

以上题目各位考生会发现，牛吃草问题简单应用其实并不难，但是需要灵活把握命题特点和分析。中公教育预祝各位考生能一举成“公”!

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