行测数量关系考点:牛吃草问题知识点备考

四、例题精讲

例题1：有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放50头牛，则9天吃完牧场的草;若放40头牛，则12天吃完。问若放30头牛，则多少天吃完?

A.15 B.18 C.20 D.24

解析：设每头牛每天吃的草量为1，则每天长的草量为(40×12-50×9)÷(12-9)=10，最初的草量为(50-10)×9=360。若放30头牛，则360÷(30-10)=18天吃完。

例题2：牧场有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊—起吃可以吃多少天?

A.7 B.8 C.12 D.15

解析：题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天?”

设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为(16×20-20×12)÷(20-12)=10，原有的草量为(16-10)×20=120，故可供25头牛吃120÷(25-10)=8天。

例题3：有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛?

A.8 B.10 C.12 D.14

解析：要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。设每头牛每天吃的草量为1，则每天新长的草量为(21×8-24×6)÷(8-6)=12，可最多供12头牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放牧12头牛。

例题4：一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?

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