行测数量关系考点:容斥问题知识点备考

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一、考情分析

容斥问题在最近几年的国家公务员考试中出现的频率逐渐增大，尤其是最近两年都有出现。难度也逐渐增大，不再拘泥于最常规的两个集合和三个集合的考查方式。在各省市的公务员考试中，容斥问题仍然出现活跃。因此，这一题型还是需要重点关注。

二、基本概念

涉及多个相互关联的集合，要求根据集合间的相互关系计算集合中元素个数的问题称为“容斥原理”问题。

三、技巧方法

(一)公式法解两个集合容斥问题

两个集合的容斥问题公式：

A∪B=A+B-A∩B

三个集合的容斥问题公式：

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

(二)文氏图法解两个集合容斥问题

四、例题精讲

例题1：某班有56人，每人至少参加一个兴趣小组，参加生物组的有46人，参加科技组的有28人，两组都参加的有多少人?

A.10 B.18 C.24 D.30

解析：集合A={参加生物组的人｝、集合B={参加科技组的人｝，由A∪B=A+B-A∩B知两组都参加的有A∩B=46+28-56=18人。