2018国家公务员考试行测数量关系技巧之“和定最值”

【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【中公解析】这是一道典型的和定最值问题，考试时错误率比较高。此题为求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能的少，即每个城市的专卖店数量尽可能地接近，解析：若想使排名最后的数量最多，则其他专卖店数量尽可能少，即数量均分。100÷10=10，设数量最少的城市有 10 家专卖店，利用平均数 10 构造等差数列，14、13、12、11、10、9、8、7、6。因为第 5 多的城市有 12 家，则第 1~4多城市的专卖店数量依次多2家， 共多了10家。 又最少的一家数量不能超过第9多的城市，所以最多为5家，比对应的10家少了5家，综上后面5家的数量共减少 5，即8、7、6、5、4。所以专卖店数量排名最后的城市最多有 4 家专卖店。

中公教育认为，从以上两题可知首先在题干中存在和一定这个条件，同时需要注意的是有说明各个数之间各不相同且有整数，这时候分清情况，一般无论是求最大值还是最小值都需要构造一个等差数列，从求平均值入手，再根据盈亏思想，多退少补，将多余均分给前几项，从而满足题干，解决此类问题。

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