河北事业单位考试行政职业能力测试：逆向操作解概率问题

【导读】

在考试中概率问题是各地方事业单位考试必考题型，也是绝大部分文科考生所畏惧的，但困难和机遇并存，其考点繁多，每一种模型对应相应解法，考生若能熟悉其特点，则在考试时能快速准确解出，取得相应分数。希望我们以下讲解，帮助考生掌握隔板模型，增强广大考生对公考数学的信心。

在大家复习概率问题的过程中，有两个类型的问法，第一类为比如“至少……就(才)能……”等等，第二类为正面分析较复杂考虑其反面。在这里，建议考生遇到这类问题可以采取“反其道而行之”的办法，先找到问题的反面是什么情况，再利用总的情况数减去这类问题的反面情况数，其实就是题干所要求的情况。

核心公式：某条件成立的情况数=总数-该条件不成立的情况数

【例1】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别是0.1,0.2,0.25,0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )

A.0.899　　B.0.988　　C.0.989　　D.0.998

【答案】D

【解析】题干中问到“至少遇到一处绿灯的概率”，不难想象它的反面就是“每次都遇到红灯”，所以需要把每个路口的红灯概率相乘即可，即：4处都是红灯的概率=0.1×0.2×0.25×0.4，那么4个路口至少1处绿灯的概率=1-0.002=0.998，所以选择D。

【例2】箱子中有编号1—10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?

A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8%

【答案】C

【解析】根据题意，如果这三个数值的乘积能被5整除，则意味着里面的三个数据至少有一个为5或者10，则可以转化为3次取球至少有一个球取到5或10的时候，即可属于典型的“逆向操作”概率类的题目，取不到5或者10的概率是8/10=0.8，由于取球都是分步骤进行的，那么求三次都取不到的概率就是0.8×0.8×0.8，则取到的概率就是1-0.83=1-51.2%=48.8%，故本题的正确答案为B选项。

此类对于“逆向操作”的考察还是比较普遍的，这类题的重点就在于题干中的问题的反面是什么情况，只要找到反面的情况数，这类题就迎刃而解了，希望上述的讲解能够让广大考生对于概率问题中的这类问题有所掌握，接下来的就是多练习，多思考，多总结，相信在考试中必能快速解决。

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