1.将标有字母abcd的四个苹果放入标号为abcd的四个盒子中,但每盒只放一个,则每个盒子的标号与所放苹果的标号不相同的放法有多少种?( )
A.7 B.8 C.9 D.11
2.某软件研发小组有5个开发人员,每人完成一个模块的开发后进行测试,每个人只负责测试一个模块,且不能测试自己开发的模块。问有几种不同的测试方案?( )
A.24 B.115 C.40 D.44
3.五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况有多少种?
A.6 B.10 C.12 D.20
1.【答案】C。中公解析:每个苹果的字母和盒子的标号不一一对应,属于错位重排问题,且为4个元素。4个元素的错位重排记为D4=9。故本题选C。
2.【答案】D。中公解析:每个人测试的模块和自己开发的模块不一一对应,属于错位重排问题,且为5个元素。5个元素的错位重排记为D5=44。故本题选D。
3.【答案】D。中公解析:此题对比上述两题会发现有所变化,恰好贴错三个标签,说明还有两个标签贴对。第一步,先选出贴对的两个瓶子,也就是首先从5个瓶子中选出2个瓶子,即种;第二步将剩余3个标签贴错,即标签和瓶子都不一一对应,为3个元素的错位重排数D3=2。因此总情况数为分步相乘10*2=20。故本题选D。
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