行测数量关系：巧解不定方程

行测考试中，数量关系部分的考点多，相比其他题型难度也更大一些，这让很多同学头疼不已。但为了保障得分效果，还是建议大家挑出一些难度低一点的题目做一做，比如依靠方程法解决的计算问题。而其中，不定方程列式简单、计算量小，在此，中公教育就带着大家一起看一看，如何巧解这类题目。

一、不定方程是什么

不定方程，是指未知数个数多于独立方程个数的方程，如4x+3y=33。

二、如何巧解不定方程

显然，若不对未知数的范围加以限制，那么不定方程有无数组解。而在行测考试中，未知数所代表的量通常为人数、车辆数或零件个数等，往往是正整数，且对应唯一的正确选项，所以大都采用代入排除法求解。当然，为了提高做题速度，我们还可以结合数字特点，巧解不定方程。以下为大家分享三种技巧：

1.未知数系数与常数项均为某个数的倍数时，考虑整除特性。

例1.已知7x+4y=48，且x，y为正整数，则x=( )

A.3 B.5 C.6 D.4

方法二：观察数字特点，4y和48均是4的倍数，可知7x也是4的倍数。又因为7不是4的倍数，则x必然是4的倍数，结合选项，排除ABC选项，直接选D选项。

2.未知数前的系数为一奇一偶或一奇多偶时，考虑奇偶特性。

(奇数±奇数=偶数;奇数±偶数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数)

例2.已知3x+4y=29，且x，y均为正整数，则x=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】答案选A。由4y是偶数，29是奇数，可知3x一定为奇数，则x必为奇数，结合选项，排除BD选项。验证AC选项：x=3时，y=5，符合题意;x=5时，y=3.5，不符合题意，排除。故选择A项。

3.未知数前的系数为5或10的倍数时，考虑尾数。

例3.已知3x+10y=49，且x，y为均为正整数，则x=( )

A.1 B.3 C.5 D.7

【中公解析】答案选B。由10y尾数为0，49尾数为9，可知3x的尾数为9。选项中只有x=3时，满足3x的尾数为9，故排除ACD选项，直接选B选项。

通过以上三道题目，我们交流了不定方程的求解技巧。未来面对这种方程，特别是数据复杂时，大家不必急于代入排除，可以先观察数字特点，从而灵活求解。当然，这也需要大家多多练习，提高对数据的敏感性。更多考试技巧，欢迎进一步关注中公教育。