行测数量关系题：给我支点，巧解最省运费

行测考试当中有一个知识点，叫“货物集中问题”。一般题干会说明，直线上有多个仓库，把货物集中到一个仓库当中，研究哪个仓库的总运费最省。普通方法，计算每一个仓库的总费用来比较，会非常繁琐。而用支点法，数形结合，化抽象为形象，大大为考生争取时间优势。

一、初识题型，明晰原则

现在甲、乙两个仓库相距1公里，甲仓库有5斤面粉，乙仓库有600斤面粉，每斤面粉每公里运费0.3元，把面粉集中到哪个仓库更省运费?

A.甲仓库 B.乙仓库

【中公解析】若集中到甲仓库，则需运600斤面粉，总运费=单价×重量×距离=0.3×600×1;若集中到乙仓库，则需运5斤面粉，总运费=0.3×5×1。我们发现单价，距离都相同，而运输重量不同，所以省钱关键在于重量，自然是运5斤比运600斤花费更少，所以选集中到乙仓库，选B。

原则：①距离不是关键，关键因素在于重量。

②把轻的货物向重的货物集中。

二、支点法巧解示范，详细步骤解读

现在直线上有三个仓库依次是甲乙丙，甲、乙两个仓库相距1公里，乙、丙仓库相距5公里。甲仓库有3吨面粉，乙仓库有6吨面粉，丙仓库有4吨面粉。每吨面粉每公里运费2元，把面粉集中到哪个仓库更省钱?

A.甲仓库 B.乙仓库 C.丙仓库

巧解示范：选B。用支点法(如下图)。甲乙之间设支点，3<10，乙丙之间设支点，9>4，在乙仓库前后变号，故选B。

支点法解题过程非常简洁。下面为大家阐述原理。

步骤解读：在甲乙之间的路上设支点，比较甲乙仓库哪个省运费。丙仓库可以先运到乙，再考虑留在乙还是继续集中到甲。此时，甲仓库有3吨，乙仓库共有10吨，3吨<10吨，轻的向重的运，甲向乙集中。接着，同样的操作，在乙丙之间的路上设支点，比较乙丙仓库。甲仓库可以先运到乙，此时，乙仓库共有9吨，丙仓库有4吨，9吨>4吨，轻的向重的运，丙向乙集中。我们发现在乙仓库左边小于号，右边大于号，都在说明运到乙更省钱，所以选乙仓库，选B。

方法总结：

①在路上画支点

②支点两侧总重比大小

③大小变号则得出最省仓库(轻的往重的运)

三、经典例题解析

学会支点法，解题“三步走”，一起来高效解题吧!

例题1：某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库(如下图所示)，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库。如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最小，则需将货物集中到：

A.仓库A B.仓库B C.仓库C D.仓库D

【中公解析】选C。用支点法(已在原图进行展示)，AB之间画支点，两侧总重比大小，左侧总重10吨，右侧总重20+15+25=60吨，10<60;BC之间画支点，左侧10+20=30，右侧15+25=40，30<40;CD之间画支点，10+20+15=45，45>25。在仓库C前后发生变号，所以选C。

例题2：六个仓库，ABCDEF相邻(如下图)，两个仓库之间距离均为10公里，各仓库存货量依次分别为20、25、0、35 、0、15吨，每吨货物每公里运费为2元。现计划把货物全部集中在一个仓库，运费最少为多少元?

A.2800 B.2900 C.3000 D.3100

【中公解析】选A。用支点法(已在原图进行展示)，本题仓库数比较多，我们可以猜测两端的可能性并不大，偏向于往中间集中。在CD之间画支点，左侧总重20+25=45，右侧总重35+15=50，左边往右边运，运到D;再在DE之间画支点，两侧总重分别为80和15，80>15，右边往左边运。D仓库左右变号，说明仓库最省。集中到D仓库的运费=单价×重量×距离=2×(20×30+25×20+15×20)=2800，所以选A。

支点法实在是妙，只需三步，就能快速比较出最省仓库，进而求运费只需列一个式子。而普通法却要计算多个仓库的总运费，再进行大小比较。所以仓库数越多，支点法优势越明显。支点法快快练起来吧!