2024河北省考行测数量关系交替工作这么搞，做题效率真的高!

例1

一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，从而易知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做1个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。答案选B。

例2

一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果乙先挖1天，然后甲接替乙挖1天，再由乙接替甲挖1天，两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，从而易知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，乙做一天正好完成。所以，共需12+1=13天。答案选A。

例3

一个水池有一条进水管和一条出水管，单开进水管4个小时注满，单开出水管6

个小时放空，如果按照先单独开进水管一个小时，再单独开出水管一个小时的顺序循环轮流开放两个水管，那么经过多少个小时后，水池里面的水开始溢出。

A.8个小时 B.19个小时 C.20个小时40分钟 D.24个小时

【中公解析】结合特值思想，可以假设水池容量为12L，则进水管一个小时进水3L，出水管一个小时出水2L，按照题意，每两个小时实际进水1L。9个周期之后，18个小时，水池里面有9L水，此时开进水管1个小时，进3L水，刚好注满却没溢出，再开一个小时出水管，

出水2L，再开40分钟，水池里面的水开始溢出，所以所求时间为20个小时40分钟。