2024河北省考行测数量关系送分题之“和定最值”

例1

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。中公解析：已知10个城市一共有100家专卖店，要想求排名最后的城市最多有几家专卖店，也就是我们所说和定最值问题。

第一步，按从大到小排序，如下图所示：

第二步，确定所求对象。求专卖店数量排名最后的城市，也就是我们所标记的第十名，标记为x，如下图所示：

第三步，确定所求为最大/最小值。问“最多”，即求最大值，要想让第十名的值尽可能地大，就要让其他尽可能地小，第五名为已知值12直接标出来。

六七八九最小值能取多少呢?最少应该取决于第十名的值，题目中又提到了数量各不相同，因此，可以得到第九名最少应该比第十名多一个，即x+1，第八名最少应该比第九名多一个，即x+2，同理，第七为x+3，第六为x+4;一二三四最少取决于谁呢?第五名，与前面同理，则一二三四依次为16、15、14、13，如下图所示：

这十个专卖店和为100，可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，根据选项可知，本题选择C项。

例2

要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?

A.7 B.8 C.10 D.11

【答案】A。中公解析：将21颗桃树种在5块草坪上，要求各不相同，先按从大到小排序，再确定所求对象为面积最大的草坪，也就是第一，标记为x，最后看所求为最小值，依据“求最小，就让其他量尽可能地大”标记箭头。

要想第二的棵数尽可能地大，最大也要比第一少一棵，即x-1，要想第三的棵数尽可能地大，最大也要比第二少一棵，即x-2，同理第四为x-3，第五为x-4。所列表格如下图所示：

五处一共栽了21棵，故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，因为x为整数，且所求为最小值，依据“问最小，向上取整”可得x=7，根据选项可知，本题选择A项。

例3

因业务需要，某公司新招聘75名实习生，拟分配到8个不同的部门，要求分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少，则人事部最多分配多少名实习生?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。中公解析：将75名实习生分配到8个部门，要求人事部人数最少，先按从大到小排序，再确定所求对象为人事部，也就是第八，标记为x，最后看所求为最大值，依据“求最大，就让其他量尽可能地小”标记箭头。

已知“分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少”，说明其他部门都比人事部的人数多，则要想第七的人数尽可能地小，最少也要比第八多一人，即x+1，要想第六的人数尽可能地小，因未提互不相等，故可以相等，最小可以与第七相等取到x+1，要想第五的人数尽可能地小，最小可以与第六相等取到x+1，同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下图所示：

8个部门一共有75名实习生，故有7×(x+1)+x=75，解得x=8.5，因为x为整数，且所求为最大值，依据“问最大，向下取整”可得x=8，根据选项可知，本题选择C项。