2024国考行测数量关系备考：对比差异巧解题

行测考试中数量关系题目往往由于时间不足被大家放弃，而其中部分题目只需要改变角度思考，就能快速得出答案。比如题目中时常会出现同一问题可以由多种方案解决的情况，今天中公教育就带大家来学习和理解对比多种方案间差异的思维，快速解决这类问题。

一、对比差异

当同一件事有两种及以上完成方案，舍弃方案间相同部分的分析，只通过比较方案间的差异来构造等量关系或者做出对比，达到快速解题的目的。

二、方法应用

【例1】一条直线上依次有甲乙丙丁四个煤场，相邻两个煤场之间的距离都是3千米，目前甲有煤100吨，乙有煤90吨，丙有煤12吨，丁没有煤。现在要将四个煤场的煤集中到一个煤场，已知1吨运输1千米的花费是10元，那么为使得运费最少，则应该把煤集中到哪个煤场?

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【中公解析】B。本题需对比找出运费最少方案，可依次对比选项。将煤集中于甲或乙，均需先将丙、丁处的煤运送到乙，此时甲有100吨，乙处有90+12=102吨，而集中于甲还需运送乙处102吨煤，集中于乙只需运送100吨煤，单价与距离相同，可得集中于乙运费更少。同理，集中于乙或丙，均需先将甲处煤运送于乙，此时乙、丙分别为190吨和12吨，运送12吨至乙比运送190吨至丙便宜。最后，若集中于丁，所有货物运送至丙后还需再运送3千米，运费贵于集中到丙。故最少运费方案为集中到乙，选择B。

小结：此类货物集中问题，对于相邻集中点，均需先将其他货物运送至这两点，只需对比此时两点货物总数进行对比，选择将货物更轻的一点向另一点运送即可。

【例2】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天 B.6天 C.7天 D.7天多

【中公解析】D。A工程可由甲乙合作3天加上乙丙合作7天完成，也可由甲乙丙合作7天完成，将甲乙丙每天工作量分别记为x、y、z，得3x+3y+7y+7z=7x+7y+7z，等式两边消去3x+7y+7z得3y=4x，即y∶x=4∶3，设乙组每天工作量为4份，甲为3份，根据“乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同”得丙每天工作量为4×2-3=5份，因此B工程总量为5×10=50份，由甲乙合作需50÷(3+4)=天，故选择D选项。

小结：多者合作问题中，若同一工程按不同方案完成，可消去相同的部分，再分析方案间的差异，根据剩余工作量相等建立等量关系，进而得出工作效率关系或直接进行等量替换。

【例3】某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院维稳孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒;如果每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，问该敬老院至少有多少名老人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【中公解析】B。方法一：,设有x位老人，最后一位老人分得n盒(1≤n<5)，根据牛奶总盒数不变可得5x+38=6(x-1)+n，化简得x=44-n，n取最大值4时x有最小值为44-4=40，故选择B。方法二：若要每个老人分够6盒，还差2至5盒，对比每人分够5盒的方式，每人多分一盒，需额外分38+2=40盒至38+5=43盒，故人数最少为40，选择B。

小结：多方案分配问题中，根据多种方案剩余量或缺少量的对比，结合每个主体分配量的差异可快速计算得到主体数量。

通过以上题目相信大家对差异对比的思维有了一定的认识，也能感受到它可以应用到很多题目中，希望大家多总结，多练习，提高解题速度。