2024河北省考行测数量关系备考之最不利原则

在近几年行测公务员考试中，对于极值问题的考查还是相对较多的。极值问题中有一类看似复杂，但可利用最不利原则求解的题目，这类题究竟有何特征呢?如何快速解答呢?下面中公教育带大家一起来探究这一类题目的奥秘。

先看一道例题：

【例】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌才能保证有6张牌花色相同?

类似这样的题目就是典型的利用最不利原则求解的极值问题，具体分析如下：

一、题型特征

题干中出现“至少……才能保证(就一定)……”

二、解题原则

最不利原则：尽可能让保证事件不发生，直到不得不发生为止。其中，尽可能不发生，即最不利情况数，所求的保证数=最不利的情况数+1。

对于例题的具体解题思路如下：

一副完整的扑克牌，共54张，包括大王、小王、四种花色的牌各13张，题干要求保证6张牌花色相同，利用最不利原则，尽可能让保证的6张花色相同不出现，即已经抽出某种花色的牌5张，去抽取该花色第6张牌时，未能发生，取到了其它花色，如此操作，我们可先抽出四种花色的牌各5张，又将大、小王抽出，此时再任意抽取一张，就会出现题干要求的情况，因此最不利情况数为4×5+1+1=22张，根据“所求的保证数=最不利的情况数+1”可得，所求为22+1=23张。

以上就是最不利原则所解题目的题型特征和解题思路，下面请大家练习使用最不利原则解题。

1.某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆 C.40盆 D.41盆

【中公解析】答案选D。题干出现“至少……才能保证”，可考虑利用最不利原则解题。考虑最不利情况，将月季花和牡丹花全部搬出，此时再搬出一盆即可满足条件，即至少需要搬出20+20+1=41盆。故本题选D。

2.某大学有240名学生参加冬奥会志愿者选拔活动，他们均来自文学院、外学院、信息管理学院和经济学院四个学院，分别有85、60、55和40人。问：至少有多少人选拔成功，才能保证一定有50个选拔成功的学生是专业相同的?

A.188 B.198 C.180 D.201

【中公解析】答案选A。题干出现“至少……才能保证”，可考虑利用最不利原则解题。考虑最不利的情况，先将经济学院40人选出，其他学院的各选拔49人，此时再多选1人，即可保证一定有50个选拔成功的学生是专业相同的，即至少有40+49×3+1=188人选拔成功。故本题选A。

3.某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

【中公解析】答案选C。题干中未直接出现“至少……才能保证”，但分析题意，最后一段可转化为，该单位至少有多少党员，无论如何安排，都能保证至少5名党员参加的培训完全相同，因此此题仍然符合最不利原则的题目题型特征。先考虑培训的种类数，每名党员从四项培训中选两项参加，共有种选法。再考虑最不利的情况，每种选法有4人选择，此时再来1人选择，即可满足至少5名党员参加的培训完全相同，即该单位至少有4×6+1=25名党员。故本题选C。

中公教育希望通过上面例题的学习，能够让同学们对最不利原则问题的特征和解法有更多的了解，对大家备战数量关系有所帮助。