2024国考吃透这一点，行测工程问题不再难

示例

生产一批零件，甲车间每天生产100个，乙车间每天生产50个。若两车间合作，8天可以完成。

(1)若甲车间先生产3天后，乙车间加入生产，则共用多少天完成?

(2)若两车间合作，但期间甲休息了3天，乙休息若干天，最终共用12天完成任务。已知每天都有车间进行生产，则乙车间休息了多少天?

【中公解析】

(1)根据“若两车间合作，8天可以完成”可得工作总量为：(100+50)×8=1200个。

梳理另一种完工方式：根据“甲车间先生产3天后，乙车间加入生产”可知第一阶段是甲独自工作，工作时间为3天;第二阶段甲和乙合作，设工作时间t天;根据实际完成的工作总量为1200个，可列方程：100×3+(100+50)×t=1200，解得t=6,所以共用：3+6=9(天)。

(2)本题的工作总量还是1200个，而另一种完工方式如果按阶段梳理，明显是不可行的，题干并没有明确告诉我们每个阶段是如何工作的，我们可以利用分主体的思维去梳理。根据“两车间合作，但期间甲休息了3天，乙休息若干天，最终共用12天完成任务”可知主体甲休息3天，工作12-3=9天;设主体乙休息t天，则乙工作(12-t)天。根据实际完成工作总量为1200个，可列方程：100×9+50×(12-t)=1200，解得t=6天。

例1

甲乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成，需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【中公解析】C。设甲乙两队的效率分别为2x和5x，设若由甲队单独完成，需要t天,根据题干可知完工方式：第一阶段甲独自工作3天，第二阶段乙独自工作4天，第三阶段甲和乙合作工作6天，进而可得：2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt，解得t=34。

例2

A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【中公解析】A。设B队的效率为x，则A队的效率为2x，根据“工程交给两队共同完成需要6天”可知工作总量为(2x+x)×6=18x。根据“如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成”可知另一种完工方式：主体A队休息t天，工作(6-t);主体B队休息1天，工作5天。虽然两种完工方式不同，但完成的工作总量相等，可得：4x×(6-t)+2x×5=18x，解得：t=4。