2023国家公务员考试行测数量关系：一起来解和定最值

例题

已知a+b=38，且10≤b≤25，a、b为正整数，

问：①a的最大值为多少?②a的最小值为多少?

【中公解析】：①a+b的和一定，求a的最大值，则b应该尽可能的小，最小为10，则a的最大值为28;②要使得a最小，则b尽可能的大，最大为25，则a的最小值为13。

小结：

①题目特征：已知某几个量的和一定，求其中某个量的最大值或者最小值。

②解题核心：当加和一定的情况下，若要求其中某个量的最大值，其他量应该尽可能小，若要求其中某个量的最小值，其他量应该尽可能大。

例1

现有21台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。中公解析：由题可知，5个部门的电脑数加和为21，求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑，则本题是和定最值问题。利用解题原则，我们让其他四个部门分得的电脑尽量少即可，则其他部门最少依次分得的电脑数为可1、2、3、4，则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台，答案选B。

例2

现有30台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。中公解析：由题知，5个部门的电脑数加和为30，求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑，则本题属于和定最值问题。同样利用解题原则，我们让其他部门分得的电脑尽量多即可，而且我们可以考虑到的是，分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门，并且题目要求各部门不相同，所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台，那么分得第二多的部门就分x-1台，同理，其他部门依次是x-2、x-3、x-4，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，故答案选C。

例3

某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出多少台?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B。中公解析：由题可知，全年销售总和为38+49+35=122台，出现几个数的和一定。要求卖得最多的月份至少买了多少台，则所求为最小值，要求某个数的最小值，就需要让其他的数尽可能的大，可设卖得最多的月份至少卖了x台，值得注意的是，题干中并没有提到各个月份销售额互不相同这个条件，所以每个月都取到极限情况即为x台，则有12x=122，解得x=10.XX，根据题意可得，则x取11台,故答案选B。