2023国考试行测数量关系：未知数多不要慌，工程问题用特值
在行测考试数量关系部分中，工程问题是一种常考题型，解决这类题目的核心是利用工作总量、效率和时间三者之间的关系
列方程解决;在往年考察的题目中往往会出现多者合作完成工作的情况，其中涉及未知数较多，此时我们可以根据题干的描述，巧妙地利用特值法来解决这类题目，接下来中公教育就带领大家一起学习一下最常考察的三种特值法解工程问题的题型。
一、已知多个主体完工时间时，可设工作总量为完工时间的公倍数
例1
一项工程，甲单独做24天可以完成，甲、乙合作15天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现甲、乙、丙三人合作，3天后有一人有事离开，问最少还需要多少天完工?
A.5 B.6 C.7 D.8
【中公解析】A。题干中给出了三个完工时间，那么我们设工作总量为24、15和10的最小公倍数120，则甲的效率为120÷24=5，甲、乙的合作效率为120÷15=8，乙、丙的合作效率为120÷10=12，则乙的效率为8-5=3，丙的效率为12-3=9。三人合作3天完成的工作量为3×(5+12)=51，剩余工作量为120-51=69，一人离开后要想工作时间最少，则让效率高的两人继续工作，即甲、丙继续工作，还需69÷(5+9)≈4.9天，因此最少还需要5天可以完工。故本题选A。
二、题干直接给出效率比，可设效率为比例值
例2
甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比为2∶3∶6。一项工程，乙工程队单独施工需要28天完成。实际施工时，甲工程队先单独施工若干天，再由丙工程队单独施工，最终也用了28天完成，则甲工程队完成了工程总量的：
A.30% B.40% C.50% D.60%
【中公解析】C。题干中直接给出了效率比，那么我们设甲、乙、丙三队的工作效率分别为2、3、6，则工作总量为3×28=84。设实际工作时甲队单独做t天，根据题意有2t+6×(28-t)=84，解得t=21，则甲完成的工作量为2×21=42，故所求为42÷84×100%=50%。故本题选C。
三、题干未给出明确的效率关系，可根据不同工作方式的工作量相等建立等量关系后推出效率关系，再设效率为特值
例3
一批口罩的加工任务，甲单独加工12天完成。若甲先单独加工3天，再由乙单独加工2天，则能完成任务的一半。现甲和乙合作加工若干天后，再由乙单独加工至完成任务，最终发现甲、乙合作加工的时间与乙单独加工的时间相同，则完成该加工任务共用多少天?
A.3 B.4 C.6 D.8
【中公解析】C。根据题意可得，
则甲、乙效率比为2∶3，那么我们设甲和乙的工作效率分别是2和3，则工作总量为12×2=24。设甲、乙合作加工的时间与乙单独加工的时间都是t天，则(2+3)×t+3t=24，解得t=3，故完成该加工任务共用2×3=6天。故本题选C。
中公教育希望同学们学习过程中，拿出一些时间有针对性地训练这类题目，从而拿下这一题型。
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