2022河北省考行测数量关系：“识别定位”速解概率

2022-02-18 19:35:08| 来源：张家口中公教育

概率问题是行测数量关系中重点内容，且在全国各省份的考试中针对概率问题的不同题型也是种类繁多。如果能够抓住其中技巧性较强的题目重点突破，便能在考试中节省更多的时间。中公教育就在此以“定位法”求概率入手，揭开概率问题的神秘面纱，带大家一起欣赏数学中的“美”。

一、识别“对手”的样子，才能精准决策

【题型特征】

外在特征：对两个或多个元素的相对位置有要求(同一排、同一趟车、同一组、不同组……)的概率问题。

判别标准：第一个元素确定之后，对后几个元素的等可能性不会产生影响。

【示例】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张、小李随机入座，则他们坐在同一排的概率?

【分析】小张和小李处于同一排，彼此存在相对位置关系。且每排为8个座位，无论小张落座在哪一排，小李与其处于同一排的可能性均相同。

二、一招制“敌”，方法正确是核心

【解题方法】解题时，可以先确定一个元素的位置，再考虑另一个元素的位置可能的样本数(分母)和位置满足题目要求的样本数(分子)。

例1

一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子)，则2个棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.高于15%但低于20%

C.正好为20% D.高于20%

【答案】B。中公解析：5 排共有30个格子，则每排有6个格子。先从30个格子中任选1个安排红色棋子，此时还剩下29个空格子。若想2个棋子在同一排，则绿色棋子只能挑选红色棋子所在排剩余5个格子中的一个，则2个棋子在同一排的概率为。

例2

某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：

【答案】B。中公解析：上届比赛的前3名球队要被分在同一组，若第一名球队的分组已经确定，则第二名球队可从剩余8个位置中选择一个，此时和第一名球队在一组的位置有2个，满足条件的概率为;第三名球队可从剩余的7个位置中选择一个，和前2名球队在一组的位置只有1个，满足条件的概率为。分步用乘法，则所求概率为。故本题选B。