2023国考行测数量关系之方程法

例题1

某商业街复工复产之后，向消费者发放满50元减10元、满100元减30元的电子优惠券各若干张，并规定消费者在商户处完成交易并核销电子优惠券后，商户可以免除等同于核销优惠券减免金额75%的店面租金。促销期间，商户共核销优惠券15.6万张，通过核销优惠券方式减免租金219万。问该次促销中，消费者实际支付金额可能的最低值在以下哪个范围内?

A.不到750万 B.750～800万元之间

C.800～850万元之间 D.超过850万元

中公解析：答案C。通过题干的阅读和梳理，找到存在的等量关系，其一：商户共核销优惠券15.6万张，假设满50元减10元的x万张，满100元减30元的有y万张，得到等量关系：x+y=15.6，其二：商户共减免租金219万元，根据题目可知，减免租金为核销优惠券减免金额的75%，每使用一张50元劵，则减免10元，同理，每使用一张100元劵减免30元，则得到等量关系：(10x+30y)×75%=219，解得，x=8.8，y=6.8，结合问题求实际支付金额的最低值，每使用一张50元劵，至少支付40元，每使用一张100元劵，至少支付70云，所以所求为，40×8.8+70×6.8=828万。选择C选项。

例题2

某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材，深加工后得到合格品和废料。合格品分为一、二、三等品，其比例为1:3:6，每千克售价分别为80元、50元、20元，废料价值为零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最终获利108000元。问：加工中药材的废弃率是多少?

A.1% B.4% C.6% D.8%

中公解析：答案B。通过题干的阅读和梳理，找到存在的等量关系是：药材的最终获利为108000元，也就是利用售价和成本的差值，那如何求售价呢?知道了每千克合格品的售价，还知道了其对应的数量关系为1:3:6，因此我们可以假设一、二、三等品的数量分别为x、3x、6x，则售价为80x+50×3x+20×6x=350x，成本则为8×5000+20000=60000，因此所列方程为：108000=350x-60000，解得x=480，合格品的数量为10x=4800千克，废料的数量为200千克，废弃率为200÷5000=4%。