2022河北省考行测数量未解之谜——为什么要边注水、边放水?

例题1

现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C。中公解析：青蛙跳井问题可以看做是工程问题，向上跳看做正效率，往下滑看做负效率。青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能上升3米，跳2次后离井口还有4米，此时再跳一次就直接出去了，所以总共跳3次，选 C项。

【思维点拨】我们重新梳理一下这个解题过程，由于最后一次是向上跳跃的过程，那我们可以在10米深度基础上先减去一次向上跳跃的距离，剩下的距离只需要跳跃若干次就可以跳出去了。这样就变成了(10-5)÷(5-2)=1.X次，向上取整为2次，到达距离距离井口小于5米的地方。这样再跳一次就可以出去了，所以一共跳跃2+1=3次，就可以跳出井口到达地面。

例题2

一个车站有A1和B2两个进站口，一个出站口，单开A1口6小时达到最大客流量;单开B2口5小时达到最大客流量;客流量最大时单开出站口3小时清空车站。早上车站没有人，如果按照A1、B2、出口的顺序循环轮流开放，每个口每次只开放1小时，那么经过多少个小时后车站达到最大客流量?

A.59 B.60 C.79 D.90

【答案】A。中公解析：

方法一：设工作总量为30，则A1、B2、出口的效率分别为5、6、-10，三小时看做一个周期，一个周期的效率和为1，19次循环后，还剩11个工作量没完成，接下来A1、B2各1小时，车站达到最大客流量。19个周期对应57小时，所以共需59小时，选 A项。

方法二：设工作总量为30，则A1、B2、出口的效率分别为5、6、-10，三小时看做一个周期，一个周期的效率和为1，(30-5-6)÷(5+6-10)=19个周期，接下来A1、B2各1小时，车站达到最大客流量。19个周期对应57小时，所以共需59小时，选 A项。