各位小伙伴,大家在行测备考中是否也在为很多易混淆的知识点而头疼呢?今天中公教育带大家辨析一组排列组合中易混淆的知识点——插空和插板,帮助大家合理选择解题方法解决排列组合问题。
插空法用来解决不相邻问题,当题目中说某几个元素不能相邻时用插空法。例如:用数字1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数,其中偶数不相邻的五位数有几个?具体做题步骤是先安排没有要求的元素,再将不相邻的元素插入已经形成的空中。
插板法用来解决同种元素的分配问题,当题目描述说把n个相同的元素分给m个不同元素时用插板法。例如:有10个相同的足球,分给甲乙丙三个班,每班至少一个,有多少种不同的分配方法?插板法做题的关键在于构造每个对象至少分配一个,如果题目已经要求每个对象至少一个,则直接利用在n-1个空中插入m-1个板求解,隔板之间没有顺序要求,用计算即可;如果题目对于每个对象的个数没有要求或要求多于一个,则利用先借或先给构造每份至少一个,然后再利用插板原理求解。
用数字1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数,其中偶数不相邻的五位数有几个?
A.24 B.36 C.72 D.144
【答案】C。中公解析:题目要求偶数不相邻,采用插空法解决。按照做题步骤,先安排没有要求的元素,即先安排三个奇数,三个奇数安排有顺序要求即;再将不相邻的元素插空排,即将偶数插入已经形成的空中,将三个奇数安排好之后一共形成4个空,选2个空插入偶数,并且改变插入的顺序对结果有影响,因此为,这道题分两步进行,分步相乘,最终满足题目要求的五位数有,选C。
有10个相同的足球,分给甲乙丙三个班,每班至少一个,有多少种不同的分配方法?
A.36 B.84 C.45 D.120
【答案】A。中公解析:题目要求将10个相同的足球分给三个班,采用插板法。本题题目已经要求每班至少一个,无需构造,直接利用计算即可,即选A。
相信通过今天中公教育的辨析,大家对于插板、插空不再困惑了,快去题海沉浮,小试牛刀吧。
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