2022国考行测数量关系：“不远不近”的插空法

在行测考试当中，数量关系部分的排列组合往往是各位同学“闻风丧胆”的部分，碰到就“避而远之”，但其实对于各类问题都是有其规律的，所以只要掌握了解决排列组合问题的解题方法，就可以求解出正确答案。排列组合问题的常用方法有很多，接下来中公教育带大家一起了解一下其中的插空法。

一.方法判断

当我们碰到问题所求为一个事件的方法数、种类数等，也就是计数问题时，可知此题为排列组合问题。若同时题干中有元素“不相邻”的要求时，此时我们可以采用插空法来解题。

二.解题步骤

①将无不相邻要求的元素进行排列或组合;

②将有不相邻要求的元素插入到完成①步的元素的空中。

三.例题

例题1：有2名老师和6名同学站成一排照相，其中两名老师要求不能相邻，请问这8名师生的站排方式共有多少种?

A.小于10000 B.10000-30000 C.30000-50000 D.大于50000

中公解析：【C】本题需要求解的是8个人站排方式的方法数，为排列组合问题。题干中要求两名老师不能相邻，所以可以采用插空法来解题。第一步，6名同学进行排序，方法数为第二步，将2名老师插入6名学生排序后形成的7个空中，方法数为则本题的最终列式为，在30000-50000的范围内，所以选择C选项。

例题2：有A、B、C、D、E、F、G七个人需要确定比赛的出场顺序，出场顺序要求如下：A、B二人只能在首位或者末位出场，C、D的出场顺序必须相邻，E、F的出场顺序必须不能相邻，这样的出场顺序才能取得最好的成绩。请问这7位选手的出场顺序共有多少种?

A.30 B.48 C.60 D.78

中公解析：【B】本题需要求解的是7位选手出场顺序的方法数，题干中要求E、F的出场顺序必须不能相邻，所以可以采用插空法来解题。第一步，将A、B二人进行排序，二人只能在首位或者末尾，方法数为第二步，将C与D捆绑后的整体和G，这二者进行排序，方法数为第三步，将C、D二者进行排序，方法数为第四步，将E、F二者插入其他5个人刚刚排好的可以插的3个空中，方法数为则本题的最终列式为所以选择B选项。