2021河北事业单位数量关系：多者合作解题技巧

在行测考试之中，数量往往题目较难，是让大多数考生头痛甚至想放弃的一项科目，但是如果在做这一部分时，有针对性的选取一些相对容易的类型去做，可以帮助提升成绩且不浪费宝贵的时间。在这里给大家介绍一种类型题：工程问题中的“多者合作”问题，接下来我们通过例题去看一下多者合作问题中几种不同的题型以及它们的解题思路。

【题型1】:已知工作时间求工作时间，设工作用量为时间的最小公倍数。

【例1】：有甲和乙两个公司想要承包某项工程。甲公司需要300天才能完工，费用为每天1.5万元。乙公司需要200天就能完工，费用为每天3万元。综合考虑时间和费用等问题，在甲公司开工50天后，乙公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用是多少?

A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元

【答案】：C

中公解析：这道题想要求解工程费用，费用应该由甲、乙工程队的两部分的费用组成。通过问题能明确每个工程队每天的工作单价，因此可以利用公式:总费用=单价×工作时间求解，但是我们工作时间并不知道，所以这道题的关键是求解工作时间。根据题目我们知道甲、乙两个公司单独完成的工作时间，所以在这里我们可以按照方法去设特值，将工作总量设为时间300、200的最小公倍数600。所以此时 P甲 =600÷300=2， P乙=600÷200=3，因为甲开工50天后乙公司加入，所以甲乙合作完成的工作量应该是=600-50×2=500 ，则两人合作的工作时间为500÷(2+3)=100天，所以此时甲工作100+50=150天，乙工作100天。最后的总费用=(100+50)×1.5+100×3=525万元

【题型2】：已知效率之比，按照比例最简比设效率

【例2】：某市有甲、乙、丙三个工程队，效率之比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【答案】：A

中公解析:这道题已知效率之比，所以可以根据比例设特值。设P甲=3，P乙=4，P丙=5，此时WA=3×25=75，WB=5×9=45。则两项工作总量=75+45=120，利用公式工作时间=工作总量÷工作效率，120÷(3+4+5)=10天。

【题型3】：多人/机器进行一项工作，设每人的工作效率为1。

【例3】：一批零件，由3台效率相同的机器同时生产，需要10天完工，生产了2天以后，车间接到临时通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】：A

中公解析:多个机器工作，工作效率=每个机器的工作效率×机器数量，设每台机器的工作效率为1,此时工作效率=机器数量。由工作总量=工作效率×工作时间，所以W=10×3=30，但是现在正常生产两天后发生改变，则剩下的工作量为30-3×2=24，剩下的部分需要提前两天，即为6天完成。所以效率=24÷6=4，需要4台机器才能做完，现在已有3台，则需要增加一台。

通过上面的讲解，相信大家对多者合作问题有了初步的了解。希望大家在未来做题的时候能够利用好这种方法，在考场上拿下这一类型的题目。