2021河北公务员考试行测技巧：数量关系之奇偶性

奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9…

偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10…

1、基本性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

2、推论

推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数。

推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

1、题中出现了奇偶字眼。

2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

例1.大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，则两数之和为()。

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

【答案】A。中公解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。

3、不定方程:未知数的系数中有2的倍数。

例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。中公解析：此题有两种状态的学员情况。可根据第一种状态中学员共76人构建等量关系，列方程。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。式子中y的系数6是2的倍数，可采用奇偶性进行解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

中公教育相信通过上面的讲解，大家对于奇偶性的性质及应用环境已经有了比较清楚的认识，重点能够发现题干、式子中的特点，进而运用该性质进行求解题目。