2020河北事业单位数量关系：方程法在数量关系中的应用

在近年来各大事业单位考试中，数量关系这一模块成为了大部分考生的痛点，大家都会觉的这一部分比较难，感觉无从下手。但实际上，我们要知道，对于所有的题目来讲，它都是包含着等量关系的，而且方程法作为我们解决大部分问题的通用方法，在我们解决问题的时候起着至关重要的作用，接下来我们来看一下方程法在我们解题方面的应用。

一.例题精讲

例1.某单位共三个部门，一部门人数比二部门多5人，三部门人数是一部门的1.5倍，比二部门多15人。问三个部门共有多少人?

A.65 B.78 C.80 D.81

【答案】A。解析：设一部门人数为2x，则二部门人数为(2x-5)，三部门人数为3x，根据题意有3x-(2x-5)=15，解得x=10，则所求为20+20-5+3×10=65人。

例2.植树节当天，某学校的两个班自发组织了一些人去植树。甲班每人植树3棵，乙班每人植树5棵，两个班共植树115棵。那么，两班植树人数之和最多为( )人。

A.36 B.37 C.38 D.39

【答案】B。解析：设甲班人数为x，乙班人数为y。根据题意得到方程3x+5y=115，求x+y的最大值，应使y尽可能小，x尽可能大。115、5y均为5的倍数，则3x也是5的倍数，即x是5的倍数，因此x=35，y=2。所以两班人数最多为37人。

例3.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是( )元。

A.1200 B.1000 C.800 D.600

【答案】A。解析：假设进价为x，则根据已知条件“每台仍获利208元”可得，x×(1+35%)×0.9-50-x=208，解得x=1200。

二.题目巩固

例.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。解析：设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。

通过上述的讲解，我们能够明确，其实在利用方程法求解数量关系题目时，总共分为三个步骤，设未知数，列方程和解方程，而列方程部分是比较重要的，那么这一部分的关键点就在于去寻找题目当中的等量关系。希望同学们能够在即将要面对的考试中能够从容应对此类型的题目，并且将这一部分的分数拿到手。