2020河北张家口事业单位数量关系：数量中隐藏的整除

首先我们通过一个简单的例子了解一下什么是整除法，比如：有一箱苹果，平均分给5个小朋友恰好分完，问这箱苹果可能有多少个?但看这个题干我们是没有办法得出唯一结论的，但如果此时给出了选项：A.42、B.43、C.44、D.45，此时我们根据题干可知，苹果的总数应该是5的倍数，因此选D。所以，整除法其实就是利用题干中包含的整除关系，再结合选项快速做题的一种方法。

接下来我们就说一说能够使用整除法的题目的一些特征：

1.有特殊的文字描述，如：平均、每、倍、整除等。

例题 学校组织学生春游，如果每辆车坐22人，最后还剩下一人，如果拉走一辆空车，则每辆车坐的学生数相同，且没有学生剩下，问有多少名学生参加春游?

A.595 B.612 C.648 D.697

【中公解析】根据题意，每辆车坐22人后还剩1人，即总的学生数减1后能够被22整除，符合题意的只有A选项，因此选A。

2.有特殊的数字描述，如：百分数、小数、比例数、分数等

例题1 学校有足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3:2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7:6。已知买进的篮球比买进的足球少3个，则原来足球有多少个?

A.48 B.50 C.52 D.54

【中公解析】由题可知，原来的足球与篮球之比为8:7，则原来的足球是8的倍数，只有A选项符合题意，因此选A。

例题2 两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中受理多少起非刑事案件?

A.44 B.48 C.52 D.56

【中公解析】由题可知，甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，因此甲派出所总的案件数是100的倍数，而甲乙两个派出所总的案件数为160，因此甲派出所案件数只能是100，则乙派出所的案件数为60，所求为乙派出所的非刑事案件，即60×(1-20%)=48件，因此选B。

其实除此之外，还有很多题目可以用整除法，比如当题目中存在乘除关系，而这些乘除关系又是在正整数的范围内建立的，此时也是可以用整除的。

例题 一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里?

A.800 B.900 C.1000 D.1100

【中公解析】该题为行程问题，其中存在乘除关系：路程=速度×时间，则在正整数的范围内路程应该能够被时间和速度整除，根据题干与选项中所给数据可以推测，数据应为正整数，则总路程能够被三天的总时间，即18整除，选项中只有B符合题意，因此选B。

利用这种方法解题是不是快了很多，希望大家能够熟练掌握整除法的技巧，明白整除法的题型体征，在做题过程中加以练习，加快自己做题的速度与正确率。