2021国考行测数量关系：简单计算之鸡兔同笼

今天中公教育在此选择大家经常放弃的数量关系专项里非常简单的知识点，讲解一下计算问题里的鸡兔同笼问题。

据《孙子算经》记载：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各有几何?这就是最初的鸡兔同笼问题。因此我们这样归纳鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。在以后解题中，只要题干符合这个特征，我们就可以认定是鸡兔同笼问题。针对此类问题我们可以选择方程法去解题，但是方程时间耗费大，易出错。可以采取另一种方法假设法来解题。

1.有若干只鸡和兔子，它们共有 35 个头，94 只脚，问鸡和兔子各有多少只?

A.10，25

B.25，10

C.12，23

D.23，12

【答案】D。中公解析：①设鸡和兔子各有 x、y 只，由题意可知 x+y=35，2x+4y=94，解得 x=23，y=12。 ②设全是鸡，则有 35×2=70 只脚，故实际有(94-70)÷(4-2)=12 只兔子，有 35-12=23只鸡。

2.某饮料厂生产的 A、B 两种饮料均需加入某添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 4 克，B 饮料每瓶需加 3 克。已知 370 克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计 100 瓶，则 A、B 两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70

B.40、60

C.50、50

D.70、30

【答案】D。中公解析：①设生产 A 饮料 x 瓶，B 饮料 y 瓶，由题意可知 x+y=100，

4x+3y=370，解得 x=70，y=30。故本题选 D。 ②假设这 100 瓶饮料全是 A 饮料，则共需要加入的添加剂为 400 克，实际 消耗了 370 克，每多一瓶 B 饮料，就少添加 1 克的添加剂，则 B 饮料有(400-370)÷1=30 (瓶)，A 饮料有 100-30=70(瓶)。故本题选 D。

3.某村农民小周培育 30 亩新品种，每培育成功一亩获利 800 元，如果失败倒赔 200 元，年终小周共获利 18000 元，问他培育成功多少亩新品种?

A.25

B.24

C.23

D.22

【答案】C。中公解析：①设培育成功 x 亩，失败 y 亩，由题意可得 x+y=30，800x-200y=18000，解得 x=24，y=6，选 B。 ②假设 30 亩新品种全部培育成功，可获利 800×30=24000 元，实际获利 18000 元，所以培育失败了(24000-18000)÷(800+200)=6 亩，培育成功的有 30-6=24 亩。