2020张家口事业单位备考数量关系：多者合作类工程问题

在事业单位考试中，数量关系部分经常会考到工程类问题，而工程问题的多者合作类题型又备受青睐。对于多者合作问题，整体难度不大，方程法、特值法、比例法等是常用的解题方法，而特值的思想又是最常用的，所以本篇重点介绍特值思想的应用。接下来就来认识一下多者合作类问题。

一、方法示例

例题1：一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，问：甲乙合作完成需要多长时间?

解析：根据题干信息我们可以看出这是一道工程问题，涉及到甲乙合作的信息，所以属于多者合作类问题。我们用w表示工作总量，p表示工作效率，t表示工作时间，则t=w/p，但是题目中没有w和p，故需假设其中的一些量。那么设谁合适呢?分析发现，“甲单独完成需要10天”存在等量关系w=10×p甲，“乙单独完成需要15天”存在等量关系w=10×p乙，可以看出，两个等式中均出现总量w，故设出工作总量比较简单。工作总量确定了之后，各自的效率也可以表示出来，那么题目就可以做了。所以我们可以假设工作总量w为一个具体数，达到简化计算的目的。w可以直接设为1，但是会出现分数，为了计算更方便，加快做题速度，我们可以将w设为10和15的最小公倍数30，这样就可以避免出现分数。w=30，则=p甲=30/10=3，p乙=30/15=2，所求时间t=30/(3+2)=6天。

什么时候能够用特值求解呢?当题干所求是一个乘除关系，且对应未知时，就可以运用特值思想了。如，所求是t=w/p，对应的w和p均未知，可以设特值求解。

二、方法应用

例题2：有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才能加入工程。按以上方案，该项工程的费用是多少?

解析：提炼题干信息，根据“A公司需要300天才能完工，B公司需要200天就能完工”可设w=600，则PA=600/300=2,PB=600/200=3,A公司开工50天完成WA=50*20=100剩余总量为500，需A与B合作完成，故合作时间t=500/(2+3)=100天，所以A公司时间是100+50=150天，费用为150×1.5=225万元;B公司时间是100天 ，费用为100×3=300万元。故工程总费用为225+300=525万元。

特值法解决多者合作类工程问题，重点在于掌握什么时候能够用特值，设谁为特值，这两个问题解决了，这类题型也就迎刃而解了。