2020河北省考行测技巧：数量关系之不一样的二次相遇

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直线异地多次相遇问题特别是其中的二次相遇问题可谓是各类行测考试中数量关系部分的重要嘉宾，所以在这里中公教育就带着各位考生一起走进直线异地多次相遇问题。

什么是直线异地多次相遇问题呢?即为甲乙两人分别从直线A、B两端同时出发，相向而行，并且两人在两地之间不断往返，在两人往返的过程中则会出现多次相遇，则称之为直线异地多次相遇问题。两人行进过程可用如下行程图表示，黑色实线代表甲所走路程，虚线代表乙所走路程，C点为第一次相遇点，D点为第二次相遇点。

根据图示以及表格所示数据就可以得出一般多次相遇的结论：

【例】甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距A地100千米，两辆车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离B地95千米的位置第二次相遇。则AB两地相距( )千米。

A.170 B.175 C.180 D.185

E.190 F.195 G.200 H.205

【中公解析】题干描述甲乙两人行驶过程符合直线异地多次相遇模型，第一次相遇时距离A地100千米，这100千米其实就是第一次相遇时的S甲，第二次相遇时距离B地95千米，也就是甲从两人第一次相遇点继续向前走到B地折返行驶95千米。结合结论，第一次相遇到第二次相遇甲所行驶路程为第一次甲所走路程的2倍，则为200米，也就是甲从出发开始总共行驶100+200=300千米，甲行驶的总距离比AB两地之间的距离多95千米，那么AB两地之间的距离为300-95=205千米，为H选项。

【例】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走( )分钟才能到达A地.

A.40 B.30 C.45 D.33.3

E.37 F.25 G.20 H.18

【中公解析】对于这道题描述仍然是直线异地多次相遇问题，一开始我们已知甲的速度是乙的4倍，也就是说第一次相遇时甲乙所经过的路程之比为4:1，那我们可以设全程为5s，那么第一次相遇时甲所走的路程为4s，乙所走的路程为s，第一次到第二次相遇时乙所走的路程则为s的2倍也就是2s，乙从出发到第二次相遇一共走了s+2s=3s，还差2s。甲走全程5s需要15分钟，结合两人速度比为4:1，那么乙走全程5s需要15×4=60分钟，那么乙走剩下的2s也就是60÷5×2=24分钟，没有这样的答案，所以说明是存在问题的。

问题在哪呢，我们把整个过程画在行程图上(用实线代表甲走过的路程，虚线代表乙走过的路程)：

结合行程图来看会发现，在第一次到第二次相遇的过程中，甲是需要先从后面追上乙再折返与乙迎面相遇，那在甲追上乙的时候其实也就是与乙处于同一个位置也算相遇，也就相当于是追及相遇点，这道题目问的其实是这一点之后乙还需要走多长时间。

那通过这道题目我们可以发现，在考查二次相遇的过程中会存在两种不同的相遇形式，一种是第一道例题所示的迎面相遇，另一种则是第二个例题所示的追及相遇，那么我们如何去区分考查的是哪一种呢，那大家记好，二次相遇时哪个发生在前则考查哪个，以两部分速度比按大：小是2:1为界，大于2:1，则追及相遇发生在前，反之则迎面相遇发生在前。

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