2020国家公务员考试行测行程问题之相遇型牛吃草

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牛吃草问题是行测当中经常会考到的题型，在2017省考中还出现了一道牛吃草问题的变形题，难倒了很多考生。但是其实牛吃草问题已经是相对来说比较固定的模型了，解题方法和思路也是比较固定的，如果能将这些解题思路和公式熟练掌握，牛吃草问题也就迎刃而解了;反之，如果不能掌握相应的解题方法的话，这一个相对来说比较容易的知识点就会变考路上的拦路虎。今天中公教育就带大家一起来探究下相遇型牛吃草问题的解题思路。

一、题型特征

相遇型牛吃草问题的典型题型特征：

1、题目呈排比句式

2、原始量受两个因素影响，且相遇型牛吃草的两个因素对原始量都是消耗

二、模型求解方法

原始草量M=(牛吃草的速度﹢草生长的速度)×时间

(其中：M为原始草量，N为牛的数量，x为草枯萎的速度，t为时间)

三、例题剖析

例题1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

A.3 B.5 C.6 D.7

【中公解析】B。这道题目题干主体呈排比句式，并且草场上的草在匀速枯萎，与此同时牛也在均匀的吃草，牛吃草与草均匀枯萎对于原始草量都是在消耗，故这是一道典型的相遇型牛吃草问题。设每头牛每天吃1份草，则牛吃草的速度可转换为牛的数量，并且设草生长的速度为x，可供n头牛吃10天。则原始草量M=(20+x)×5=(15+x)×6=(n+x)×10 ，解得x=10，n=5，即如果放5头牛，10天可以吃完牧草。

例题2.仓库存放了若干袋面粉，用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将面粉搬完;用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完;若用2台皮带输送机，要想2小时把所有面粉搬完，还需要多少个工人?(每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉)

A.30 B.32 C.34 D.36

【中公解析】D。这道题目题干主体呈排比句式，传送带往外在搬运面粉，工人也在往外运送面粉，无论是传送带还是工人对面粉都是在消耗，是典型的相遇型牛吃草问题。设每个工人每小时的传送量为1，传送带每小时的传送量为x ，要想2小时把所有面粉搬完，还需要n个工人。则可列出方程为(12+x)×5=(28+x)×3=(n+2x)× 2 ，解得x=12,n=36，即如果有36个工人，2台皮带，就可以2小时把面粉搬完。

牛吃草的问题不一定会有牛会有草，但是在我们牢牢的掌握题型特征，就可以很快的类比出来，将实际问题中数量在发生改变的量类比为牛，设该量的速度为“1”，速度不变的量类比为草，设其速度为未知数x，我们就可以直接使用公式，列出连等式来求解相应的量。

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