只需记住这几步，2017河北省考行测交替完工难不住

公务员考试行测中的数量关系部分考查范围广、题型变化多，大部分考生对此没有高效的解题方法，因而束手无策。实际上，如果掌握了数量关系常考题型的解题方法及其相应的解题步骤，这部分的作答并没有想象中那么棘手。纵观近几年考题，很多知识点的考察虽然每年各不相同，但其核心考点及解题思路是不变的。可以这样认为，很多题型只需记住解题步骤，想做错是比较困难的。中公教育专家在此详细介绍工程问题中交替合作完工问题常见的两种考查方式及相应的解题步骤，旨在帮助考生遇到此类问题时能够快速、准确作答。

一、 普通交替合作完工

一道例题对此类题型的考查方式进行说明。

【例1】一件工作，甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需要多长时间?

A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时

【中公解析】此题很明显为工程问题中的交替合作完工问题。①可设工作总量为W=60，则甲的效率为5，乙的效率为4。②一个周期为“甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时”，周期为6小时，周期内的工作量为W周期 =2×5+1×4+1×5+2×4= 27。③做除法，60÷27=2……6，说明完成该工程需要2个完整周期，还剩余6份工作量。④分析6份工作量知，可由甲直接完成，所花时间为6÷5=1.2小时，即1小时12分钟。因此，总时间为2×6+1.2=13小时12分钟。此题选C。

普通交替合作完工解题步骤总结：

①设特值，确定工作总量W总及各自工作效率。

②确定周期内工作量W周期。

③做除法，W总÷W周期，确定整周期数及剩余工作量(商为整周期数，余数为剩余工作量)。

④分析剩余工作量。

二、 有负效率参与的交替合作完工

同样，一道例题对此类题型的考查方式作一说明。

【例2】一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完。水池原来是空的，如果按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池注满?

A.59 B.60 C.79 D.90

【中公解析】此题依然是交替合作完工问题，与例1相比，不同之处在于合作完工过程中，有负效率参与(此题任务是注水，而丙是排水管，效率为负值)，因此解题步骤也略有不同。①可设工作总量为W=30，则甲的效率为5，乙的效率为6，丙的效率为-10。②一个周期为“按照甲乙丙的顺序轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时”，周期为3小时，周期内的工作量为W周期 =5+6-10= 1，周期内所能达到的效率最高峰值W峰­=5+6=11。③计算整周期数，整周期数=(30-11)÷1=19。④计算整周期后的剩余工作量W剩余=30-19×1=11。⑤分析11份工作量知，可由甲1小时、乙1小时完成。因此，总时间为19×3+2=59。此题选A。

有负效率参与的交替合作完工解题步骤总结：

1.设特值，确定工作总量W总及各自工作效率。

2.确定周期内工作量W周期，确定周期内工作量峰值W峰。

3.确定整周期数。整周期数=(W总-W峰)÷W周期(此处如果不能整除，则应向上取整)。

4.确定剩余工作量。剩余工作量=W总-整周期数×W周期。

5.分析剩余工作量。