排列组合一直是历年公务员考试的重难点,除了常考的优限法、捆绑法、隔板法、间接法,还会以各种不同的题型出现,中公教育专家在本文中将讲解一种易错题型-—成双成对问题,如下例:
【例题】有5对夫妻参加一项素质拓展活动,从中任选4人,则4人均不是夫妻的取法有( )种。
(A)120 (B)80 (C)150 (D)60
【中公解析】选B。第一步,4个人分别来自4对夫妻,从5对夫妻中选出4对,即;第二步,从每对夫妻中各选1个人,即,所以不同的取法有种。
上面例题可看出,成双成对问题一般是题目给出几对夫妻、几双鞋子、几双手套或几双袜子,从中选出几个或几只,并要求成对或不成对的问题。其求解思路是:无论是不是要求成对,第一步都是先按成对的来选,若要求不成对,再从不同的几对里面各选一个即可。
【模拟题演练】
1.从6双不同的鞋子中任意取出3只,3只鞋子没有成对的取法有()种。
(A)120 (B)150 (C)160 (D)180
【中公解析】答案选C。第一步,3只鞋子分别来自3双鞋,从6双鞋中选出3双,即;第二步,从每双鞋中各选1只,即;所以不同的取法有种。
2. 从8双不同鞋子中任意选出4只,4只鞋子恰有两双的取法有()种。
(A)70 (B)56 (C)28 (D)40
【中公解析】答案选C。从8双不同的鞋子中选出2双即可,有种。
3. 从8双不同鞋子中任意选出4只,4只鞋子恰有1双的取法有()种。
(A)672 (B)336 (C)280 (D)140
【中公解析】答案选A。第一步,先从8双不同的鞋子中选出1双,有种;再从剩下7双选出2双,且每双鞋中各取一只,有种方法;所以不同的取法共有种。
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