1【中公解析】解法一:设A商品的利润为X,B商品的利润为Y。根据题意,如果A的利润增加20%,B的利润减少10%,那么A、B两商品的利润就相同了,得方程:X(1+20%)=Y(1-10%),据此可得:
解法二:设A之前的利润是100,那么增加20%后是120,则B以前的利润是120÷0.9=400/3,因此A的利润是B的100÷400/3=75%。
因此,本题答案为D选项。
2【中公解析】
图示解法。
设每个小三角形的面积为1,则大三角形面积为4。可以形成的三角形很多,但面积只有ADE,ABC,ABE三种大小,即1,4,2三种;所以面积不等的为三种。选A。
3【中公解析】观察,可知甲、乙、丙、丁四个长方形周长总和为大正方形EFGH周长的2倍;另外还有
4【中公解析】解法一:由题意设普通水稻的平均产量为x,超级水稻的平均产量为y则有
,解得y∶x=5∶2。因此,本题答案选择A选项。解法二:赋值法。根据题意,赋值原来普通水稻的平均产量为1,则现在剩余普通水稻为2/3,现在的总产量为1.5,则1/3的面积种植的超级水稻的产量为1.5-2/3=5/6,则若全部种植超级水稻的产量为
5【中公解析】4辆车运送,可运16次,一共是4x16=64车次。7辆车运送只能运10次,一共70车次。每增加一辆车就减少运送次数两次。设共有x辆车,运送货物总量为y车次,则可得y=x[16-2(x-4)],变形为y=-2
7【中公解析】构造问题,一月用电最少其值为a,三月最多为2a,要求第三季度用电最少,那么二月最少为a,总用电量为4a,总量必为4的倍数,若a=100则3个月电费共为100×0.5+100×0.5+100×0.5+(200-100)×1=250<370,所以最少用电量一定大于100.设一月用电量超过100部分为x度,所以总费用为2(100×0.5+x)+100×0.5+(200-100)×1+2(2(100+x)-200)=370 x=20,一月为120,第三季度为120×4=480
8【中公解析】AB平行于CD,所以三角型ABO与三角型COD相似。因此AO/OD=AB/CD=6/18=1/3,AO/AD=AO/(AO+OD)=1/4,同理BO/BC=1/4。又△AEO与△ACD相似,因此EO/CD=AO/AD=1/4;同理FO/AB=3/4。因此EF=EO+OF=3/4×AB+1/4×CD=9。
因此,本题选择B选项。
9【中公解析】本题为典型的“三集合容斥原理”标数型题目,如下图所示,将条件代入图中,分析各部分之间的关系就很容易得到答案。
只能教法语人数=27-(8+2+3+2+6+1)=5(人)。因此,本题答案选择B选项。
10【中公解析】赋值法。设电视机第一次的收购价为100,第一次卖出时的利润为30%×100=30,当时的交易价格为100+30=130,第二次的回收价为90%×130=117。根据题意列式,小王的利润率=(30-117+100)÷100×100%=13%,因此本题选项为A选项。
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