1【中公解析】解法一:根据题意可知,第一天青蛙爬了10-6=4(米),距离井口20-4=16(米);第二天爬了4+(10-6)=8(米),距离井口20-8=12(米);第三天爬了8+(10-6)=12(米),距离井口20-12=8米<10米;由此可知,第四天青蛙可以直接爬出井口。因此,本题答案为C选项。
解法二:本题当中青蛙每次上爬10米,下滑6米,可以类比“过河问题”船的来回。所以,本题相当于:一共20个人,船上能载10人,但需要6个人划船,于是每次过河,过去10个人回来6个人,所以一共需要=4天。因此,本题答案为C选项。
2【中公解析】概率问题。根据题目条件可知恰有一人精通德语的概率为
3【中公解析】设该溶液的溶质为6,且溶质为6是固定不变的,第一次加水后浓度为
4【中公解析】
即最终的净利润为14,14相当于是7万元,所以100相当于是50万元。答案选择D。
5【中公解析】假设进了100件货,单价200元,定价X。则有
因此,本题答案为A选项。
6【中公解析】不管怎么走,小张到达目的地共要经过五条街道,并且这五条街道里包括三条向北的和两条向东的。因此,上班的不同走法就是从这五条街道里选出两条向东的,或者三条向北的。因此走法有=10种。所以本题正确答案为D。
7【中公解析】设大盒x个,小盒y个,则由题意12x+5y=99。由奇偶特性有5y是奇数,因此尾数只能是5,12x的尾数只能是4。因此x=2或x=7,代入可得当x=2时y=15;当x=7时y=3,x+y=10,不合题意,舍去。所以两种包装盒相差15-2=13个。因此,本题答案为D选项。
注意:题中说一共十多个盒子,则x+y要大于10,因此解析中第二种情况x+y=10是不符合题意的。
8【中公解析】原数列为质数数列,下一项应为11。因此,本题答案为C选项。
9【中公解析】解法一:设经济舱票数为x,商务舱票数为y,则x+y=10,1200×0.9y+700×0.6x=(1200y+700x)×0.69,解得x=8,所以本题答案为D选项。
解法二:该题还可以用十字交叉法求解,设经济舱票数为x。
1200(10-x) 0.9 0.09(1-0.31)700x 0.6 0.21则:,解得x=8,所以本题答案为D选项。
10【中公解析】解法一:根据题意可知起始是干蘑菇的含量为1%,回家后干蘑菇的含量为2%,根据不断蒸发,溶质不变,令溶质为2,含水蘑菇的重量分别是200,100.可知蘑菇总量减少了一般。现在知道起始蘑菇的重量10公斤减少一半,即是在路上蒸发了5公斤的水,因此,本题答案为C。
解法二:干蘑菇的重量=10×(1-99%)=0.1,回家后含水量为98%,说明干蘑菇的含量为2%,此时含水蘑菇的重量为0.1÷2%=5,由起始时的10公斤变成回家后的5公斤,说明在路上蒸发了5公斤的水,因此,本题答案为C。
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